行政答复作出后自己撤销答复并反反复复答复投诉申请人，这一行为本身并不直接等同于违法行为，但可能涉及行政程序违法或滥用职权的问题，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 行政程序合法性角度

• 行政行为的稳定性：行政机关作出的行政答复，一旦生效，应当具有稳定性。如果行政机关随意撤销或更改答复，可能会损害行政行为的公信力和权威性。
• 程序违法风险：若行政机关在撤销或更改答复时，未遵循法定程序（如未说明理由、未听取相对人意见等），则可能构成程序违法。根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律，行政机关作出影响当事人权益的行为时，应当遵循法定程序。

2. 滥用职权角度

• 反复无常的行政行为：如果行政机关出于不当目的（如个人好恶、利益输送等），反复撤销和作出答复，可能构成滥用职权。滥用职权是指行政机关或其工作人员在行使职权时，违反法律目的、原则和精神，或者超越职权范围、不履行职责等行为。
• 法律后果：滥用职权可能导致行政行为被撤销或确认无效，同时相关责任人员可能面临行政处分或法律责任。

3. 对投诉申请人的影响

• 权益受损：投诉申请人可能因行政机关的反复答复而遭受权益损害，如时间成本、经济成本增加等。
• 救济途径：投诉申请人可以通过行政复议或行政诉讼等途径，对行政机关的反复答复行为提出异议，要求撤销或变更不当的行政行为。

4. 具体情境分析

• 合理撤销与更改：如果行政机关发现原答复存在错误或遗漏，且及时、合理地撤销并作出新的答复，同时遵循了法定程序，则这一行为可能是合法的。
• 不合理撤销与更改：如果行政机关无正当理由，反复撤销和作出答复，且未遵循法定程序，则可能构成违法行为。

建议与措施

• 行政机关：应严格遵守法定程序，确保行政行为的稳定性和公信力。在需要撤销或更改答复时，应充分说明理由，并听取相对人的意见。
• 投诉申请人：如认为行政机关的反复答复行为损害了自己的权益，可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。

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