针对您为私人老板开了十七年车后被辞退的情况，赔偿问题需根据具体情况来分析，以下是几种可能的情况及对应的赔偿方式：

1. 若存在书面劳动合同且合同中有明确约定：

   • 如果您与老板签订了书面劳动合同，并且合同中明确规定了辞退时的赔偿条款，那么应当按照合同中的约定来执行赔偿。这种情况下，赔偿金额和方式通常会比较明确，双方也容易达成一致。

2. 若不存在书面劳动合同，但构成事实劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使没有书面劳动合同，只要您与老板之间形成了事实上的劳动关系，您就享有与签订书面劳动合同的员工同等的权益。
   • 经济补偿金：根据您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。您工作了十七年，因此理论上应获得十七个月工资的经济补偿金。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 17 × 月平均工资
   • 特殊情况：如果老板是违法解除劳动关系，那么您还有权要求支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

3. 若辞退属于非法解除，且您希望继续履行合同：

   • 如果您认为老板的辞退行为是非法的，并且您希望继续履行劳动合同，那么您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求恢复劳动关系，并可能获得因非法解除而造成的损失赔偿。

4. 其他可能的赔偿或补偿：

   • 除了经济补偿金外，如果因为辞退导致您产生了其他直接损失（如未报销的差旅费、因辞退而错过的奖金等），您也可以要求老板进行相应的赔偿。

建议与行动步骤：

• 收集证据：首先，您需要收集与老板之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、同事证言等。
• 与老板协商：尝试与老板进行友好协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，提交相关证据和仲裁请求。
• 法律诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议您根据自己的实际情况和当地法律法规的具体规定来制定合适的维权策略。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。