被公司开除的人是否会有竞业限制，主要取决于其是否属于竞业限制协议约定的适用人员范围，以及公司是否履行了相应的经济补偿义务。以下是对此问题的详细分析：
一、竞业限制协议的适用人员范围
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。这意味着，只有这类特定人员才可能受到竞业限制协议的约束。对于普通员工，如果并未签订竞业限制协议，或者不属于上述特定人员范围，那么被公司开除后，自然不受竞业限制的约束。
二、竞业限制协议的效力与经济补偿
协议效力：如果员工属于竞业限制协议的适用人员范围，并且已经与公司签订了竞业限制协议，那么该协议在员工被开除后仍然有效。员工需要遵守协议中的竞业限制条款，不得在竞业限制期限内到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。
经济补偿：根据法律规定，用人单位在竞业限制期限内需要按月给予劳动者经济补偿。这是竞业限制协议生效的重要条件之一。如果公司未按照协议约定支付经济补偿，员工有权催告公司支付。经催告后，公司在合理期限内仍未支付的，员工可以请求解除竞业限制协议。在这种情况下，员工将不再受竞业限制的约束。
三、违反竞业限制协议的后果
如果员工属于竞业限制协议的适用人员范围，并且公司已经按照协议约定支付了经济补偿，但员工仍然违反了竞业限制条款，那么员工需要承担违约责任。根据协议约定，员工可能需要向公司支付违约金。违约金的数额由双方约定，但约定的违约金数额畸高的，当事人可以要求适当减少。
四、建议与注意事项
对于员工：在签订竞业限制协议时，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。如果被公司开除后，需要确认自己是否属于竞业限制协议的适用人员范围，以及公司是否履行了经济补偿义务。如果公司未支付经济补偿，应及时催告并保留相关证据。
对于公司：在签订竞业限制协议时，应明确约定经济补偿的支付方式和期限。在员工被开除后，应及时足额支付经济补偿，以避免违约风险。同时，公司也应加强对竞业限制协议的管理和监督，确保员工遵守协议条款。
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