公司发了13薪后解除员工，是否需要给补偿金，取决于解除劳动合同的原因以及13薪的性质。以下是对此问题的详细分析：
一、解除劳动合同的原因
无过错辞退：
- 如果公司因非员工过错的原因（如经济性裁员、合同到期不续签等）解除劳动合同，那么公司需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若13薪属于工资的固定组成部分（如合同中明确约定的年度奖金），则在计算经济补偿时，应将其计入计算基数。
过错辞退：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或者员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响等情形，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
违法解除：
- 如果公司违反法律规定解除或者终止劳动合同（如违法裁员），那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、13薪的性质
- 13薪作为固定工资组成部分：如果13薪是合同中明确约定的年度奖金，且属于工资的固定组成部分，那么在计算经济补偿时，应将其计入平均工资的计算基数。
- 13薪作为非固定福利：如果13薪并非合同中明确约定的固定工资，而是作为企业的一种激励性福利发放，那么其是否计入经济补偿的计算基数可能需要根据具体情况和合同约定来判断。
三、具体计算与操作建议
- 确认13薪性质：首先，需要确认13薪是否属于工资的固定组成部分，以及合同中是否有相关约定。
- 计算经济补偿：根据解除劳动合同的原因和13薪的性质，按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定计算经济补偿。
- 经济补偿计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资为解除前十二个月的平均工资，包含13薪如果其属于固定工资组成部分）。
- 如果公司违法解除劳动合同，则赔偿金为经济补偿的二倍。
- 操作建议：
- 在解除劳动合同前，公司应仔细审查合同条款和规章制度，确保解除行为的合法性。
- 如果需要支付经济补偿，公司应按照法律规定和合同约定及时足额支付。
- 员工在收到解除通知后，也有权要求公司按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
举例说明：假设员工在公司工作了3年，合同中明确约定了13薪作为年度奖金，且属于工资的固定组成部分。员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资（包含13薪）为10000元。如果公司因非员工过错的原因解除劳动合同，那么公司需要支付的经济补偿为：\(3年 \times 10000元/年 = 30000元\)。
综上所述，公司发了13薪后解除员工是否需要给补偿金，取决于解除劳动合同的原因以及13薪的性质。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。