当劳动合同期限过了一个月对方没有续约但是劳动者继续工作时，一般形成无固定期限劳动合同，单位通常无需额外赔偿，但特定情形下需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律性质与后果

1. 事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，如果用人单位未与劳动者办理终止或续订手续，而劳动者继续在用人单位工作，则双方形成事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面合同，但劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效。
2. 无固定期限劳动合同的可能：如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，视为用人单位已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。在这种情况下，用人单位应立即与劳动者补订无固定期限劳动合同。

二、用人单位的法律责任

1. 支付双倍工资差额的风险：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，在劳动合同期满后，如果用人单位未及时续签合同，且劳动者继续工作超过一个月但不满一年，用人单位可能需要承担支付双倍工资差额的责任。计算公式为：双倍工资差额 = 劳动者月工资 × 未续签合同期间的工作月数（不超过11个月）。例如，若劳动者月工资为5000元，未续签合同期间工作了3个月，则双倍工资差额为15000元。

2. 补订无固定期限劳动合同的义务：如前所述，若用人单位满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时用人单位应立即与劳动者补订无固定期限劳动合同。

三、劳动者的权益保障

1. 要求签订书面合同的权利：劳动者有权要求用人单位与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
2. 主张双倍工资差额的权利：如前所述，如果用人单位未依法签订书面合同，劳动者有权主张双倍工资差额。这一权利的行使通常受到一定时效限制（如从应签订合同之日起计算一年内），因此劳动者应及时维护自己的权益。
3. 解除劳动关系并主张经济补偿的权利：如果用人单位存在违法用工行为（如长期不签订劳动合同），劳动者有权选择解除劳动关系，并要求用人单位支付相应的经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：劳动者应与用人单位就劳动合同续签事宜进行积极沟通，了解未续签的原因，并催促尽快办理相关手续。
2. 保留证据：劳动者应妥善保存与工作相关的证据（如考勤记录、工资条、工作邮件等），以备不时之需。这些证据在主张双倍工资差额或经济补偿时可能起到关键作用。
3. 寻求法律援助：如果与用人单位协商无果，劳动者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

遇到此类问题，劳动者应首先了解自己的法律权益，然后与用人单位进行积极沟通。如果沟通无果，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。