员工被辞退后损坏老板名誉是否违法，需视具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、名誉权保护的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。” 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。因此，无论是谁，包括被辞退的员工，都不得通过侮辱、诽谤等方式损害他人的名誉权。
二、损坏老板名誉的具体情形及法律后果
情节较轻的情形：
- 如果员工被辞退后，仅是在私下场合或与少数人的交流中，发表了一些对老板不满或贬低的言论，但这些言论并未广泛传播，也未对老板的名誉造成实质性损害，那么这种行为通常不构成违法，但可能违反道德规范或公司规章制度。
情节较重的情形：
- 如果员工被辞退后，在公共场合、网络平台或通过其他广泛传播的方式，故意发表对老板的侮辱性、诽谤性言论，导致老板的名誉受到严重损害，社会评价降低，那么这种行为可能构成对老板名誉权的侵害。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。” 如果员工的言行达到这一程度，将可能面临治安处罚。
- 如果员工的侮辱、诽谤行为情节特别严重，如造成老板精神严重受损、社会评价极度降低等后果，甚至可能构成侮辱罪或诽谤罪。依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。
三、法律建议
对于员工而言：
- 被辞退后，应保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的不满和诉求，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
- 避免采取过激行为或发表不当言论，以免损害他人名誉权并承担法律责任。
对于老板而言：
- 如果发现员工被辞退后存在损坏自己名誉的行为，应及时收集证据，如聊天记录、录音录像、网络截图等。
- 根据情节轻重，可以选择向公安机关报案、向法院提起诉讼或要求员工停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等民事责任。
总之，员工被辞退后损坏老板名誉是否违法，需根据具体情节和后果来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。