关于第三方员工未被续签，第三方公司另行安排其他单位是否合法的问题，这主要取决于劳动合同的具体内容以及相关法律法规的适用情况，以下分情况讨论：
劳动合同中有明确约定：
- 如果员工与第三方公司签订的劳动合同中明确规定了，在合同到期未续签的情况下，公司有权将员工安排至其他单位工作，并且这种安排不违反法律法规的强制性规定（如不低于原合同条件等），那么这种安排在法律上可能是被认可的。但即便如此，公司也应确保员工的知情权、选择权等不受侵害，并遵循公平、合理的原则进行安排。
劳动合同中无明确约定，但符合法律法规：
- 如果劳动合同中没有明确约定合同到期未续签时的处理方式，但第三方公司的安排符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，比如提供了与原合同相当或更好的工作条件，且员工同意接受这种安排，那么这种安排在法律上也是可行的。然而，如果公司未经员工同意，单方面改变员工的工作单位或工作条件，且这种改变对员工不利，那么这种安排可能构成违法。
劳动合同中无明确约定，且违反法律法规：
- 如果劳动合同中没有相关约定，且第三方公司的安排违反了《劳动合同法》等法律法规的规定，比如降低了员工的工资待遇、改变了员工的工作地点且未提供必要的交通补贴等，导致员工的权益受到损害，那么这种安排显然是不合法的。在这种情况下，员工有权拒绝公司的安排，并可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于员工而言，如果面临这种情况，首先应仔细审查自己的劳动合同，了解其中关于合同到期未续签时的处理方式。
- 如果合同中没有明确约定，或者公司的安排违反了法律法规或合同约定，员工可以与公司进行协商，要求公司按照法律法规和合同约定进行处理。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果第三方公司的安排被认定为违法，公司可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、赔偿金等。
- 同时，员工的权益也将得到法律的保护，公司不得因员工拒绝违法安排而对其进行报复或歧视。
总结与引导：
- 第三方员工未被续签，第三方公司另行安排其他单位是否合法，取决于劳动合同的具体内容以及相关法律法规的适用情况。
- 如果你作为员工面临这种情况，并且对公司的安排有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。