原单位不续签合同，转而与第三方签订合同是否合法，需分情况讨论：
一、原单位不续签合同，且无合法理由
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 若原单位无正当理由不续签合同，且未支付经济补偿，则构成违法解除劳动合同。
法律后果：
- 劳动者有权要求原单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。
- 劳动者还可以向劳动行政部门投诉，要求原单位承担相应的法律责任。
与第三方签订合同的情况：
- 若原单位在未与劳动者解除劳动合同的情况下，擅自将劳动者安排至第三方工作，并签订与第三方的劳动合同，这可能构成对原劳动合同的违反。
- 劳动者有权拒绝与第三方签订合同，并要求原单位继续履行原劳动合同或支付赔偿金。
二、原单位不续签合同，但有合法理由（如劳动者不符合录用条件、严重违反规章制度等）
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
- 若原单位因劳动者存在上述情形而不续签合同，且能提供充分证据证明，则属于合法解除劳动合同。
法律后果：
- 在此情况下，原单位无需支付经济补偿或赔偿金。
- 劳动者若对解除劳动合同的决定有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。
与第三方签订合同的情况：
- 若原单位在合法解除与劳动者的劳动合同后，劳动者自愿与第三方签订劳动合同，则属于新的劳动关系建立，与原单位无关。
- 但需注意，若原单位在解除劳动合同过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致劳动者被迫与第三方签订合同，则劳动者仍有权向原单位主张权利。
三、原单位不续签合同，但劳动者同意与第三方签订合同，并涉及劳务派遣等特殊情形
法律背景：
- 在某些情况下，原单位可能因业务调整、成本考虑等原因，希望将劳动者安排至第三方工作，并通过劳务派遣等方式实现。
- 劳务派遣是一种特殊的用工方式，需遵守《劳动合同法》中关于劳务派遣的特别规定。
法律建议：
- 若原单位提出与第三方签订劳务派遣合同，劳动者应仔细审查合同条款，确保自身权益不受损害。
- 劳动者有权要求原单位和第三方明确各自的权利义务，并确保合同内容符合法律法规的规定。
- 若劳动者对劳务派遣合同有异议或发现存在违法行为，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
总结与建议：原单位不续签合同，转而与第三方签订合同是否合法，需根据具体情况判断。若原单位无正当理由不续签合同或存在违法行为，劳动者有权主张权利；若原单位有合法理由或劳动者自愿与第三方签订合同，则需注意合同条款的合法性和自身权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。