针对您提出的“公职乡镇教师不愿意连续被调走怎么办”的问题，这确实是一个涉及教师个人权益与职业发展规划的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，教师的调动通常受到多种因素的影响，包括但不限于教育政策、学校需求、个人发展等。对于不愿意连续被调走的乡镇教师，您可以考虑以下几个方面的策略：
一、了解并遵循调动政策
查阅相关政策文件：如您提供的参考信息中，泗县就发布了《在编在岗教师调出管理暂行办法的通知（征求意见稿）》，这类文件详细规定了教师调动的条件、程序等。您应仔细研读此类文件，了解自己是否符合调动条件，以及调动过程中需要遵循的程序。
关注调动条件的变化：政策文件可能会根据实际情况进行调整，如泗县的文件中就增加了“农村小学、幼儿园教师”作为优先调动的条件之一。您应关注这些变化，以便在合适的时机提出调动申请。
二、与学校及教育部门沟通
表达个人意愿：如果您不愿意被连续调走，应尽早与学校领导及教育部门沟通，明确表达自己的意愿和理由。这有助于学校和教育部门在安排教师调动时考虑您的个人情况。
寻求支持：在沟通过程中，您可以提出自己的困难和需求，如家庭原因、个人发展计划等，寻求学校和教育部门的理解和支持。
三、合理规划个人职业发展
提升专业能力：通过不断学习和提升自己的专业能力，您可以增加在学校和教育系统中的竞争力，从而减少被调动的可能性。
明确职业目标：根据自己的兴趣和职业规划，明确自己在教育系统中的发展目标。这有助于您在面对调动时做出更明智的决策。
四、了解并利用优先调动条件
符合优先调动条件：如参考信息中提到的，配偶在县外工作、夫妻两地分居时间超过3年等条件可以作为优先调动的依据。如果您符合这些条件，可以积极申请调动，但同时也要考虑自己的意愿和职业规划。
准备佐证材料：在申请调动时，您需要准备相应的佐证材料来证明自己符合优先调动的条件。这有助于增加您申请成功的可能性。
五、关注调动程序和时间节点
了解调动程序：如泗县的文件中规定的书面申请、资格审核、研究审批等程序，您应了解并遵循这些程序来申请调动。
把握时间节点：调动通常会在特定的时间节点进行，如暑假期间。您应关注这些时间节点，以便在合适的时机提出申请。
六、考虑法律途径
如果学校或教育部门在未经您同意的情况下强行调动您，且这种调动违反了相关法律法规或政策文件，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，作为公职乡镇教师，如果您不愿意连续被调走，应首先了解并遵循调动政策，与学校及教育部门积极沟通，合理规划个人职业发展，并关注调动程序和时间节点。同时，您也可以考虑利用优先调动条件或法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。