在没有信号灯的十字路口，机动车与推着自行车的行人相撞，责任的划分主要依据让行原则、驾驶员行为以及具体的事故情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、让行原则
右侧优先原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，在没有交通标志、标线控制的十字路口，机动车在进入路口前应停车瞭望，并让右方道路的来车先行。若机动车未遵守此规则，与推着自行车的行人相撞，机动车驾驶员通常需承担主要责任。
行人优先原则：
- 在没有信号灯的十字路口，行人（包括推着自行车的行人）通常享有优先通行权。机动车驾驶员应特别注意行人的动态，确保安全后再通过。若机动车因未注意行人动态而导致相撞，机动车驾驶员需承担相应责任。
二、驾驶员行为
机动车驾驶员行为：
- 机动车驾驶员是否存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，将直接影响责任的划分。若存在此类行为，机动车驾驶员的责任可能会相应增加。
- 机动车驾驶员的操作是否得当，如急转弯、急刹车等，也可能对责任产生影响。若因操作不当导致相撞，机动车驾驶员需承担相应责任。
行人行为：
- 虽然行人（包括推着自行车的行人）在通过十字路口时享有优先权，但若行人存在突然闯入机动车道、未注意观察交通情况等过错行为，也可能对责任划分产生影响。若行人存在过错，可适当减轻机动车驾驶员的责任。
三、具体事故情况
撞击位置和损坏程度：
- 通过分析车辆的撞击位置和自行车的损坏程度，可以辅助判断事故的发生过程和双方的责任大小。例如，若撞击位置表明机动车驾驶员未及时避让行人，则机动车驾驶员的责任可能更大。
路况与天气条件：
- 路况是否良好、天气是否恶劣（如雨雪雾天）等也会影响驾驶员的视线和判断，从而可能间接影响责任划分。在恶劣天气或路况不佳的情况下，机动车驾驶员应更加谨慎驾驶，确保安全。
四、法律建议与后果
保护现场与及时报警：
- 发生交通事故后，应立即停车保护现场，并及时报警以便交警部门进行现场勘查和调查取证。这是确定事故责任的重要步骤。
救治伤员：
- 在确保自身安全的前提下，应积极救治伤员，减少人员伤亡。这是驾驶员应尽的社会责任。
配合调查与责任认定：
- 应积极配合交警部门的调查工作，包括提供证言、提交相关证据等。交警部门将根据现场勘查、证人证言、监控录像等多方面的证据，综合上述法律法规和具体情况来准确划分事故责任。
可能的法律后果：
- 根据事故责任的划分，机动车驾驶员可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿行人的医疗费用、财产损失等。若事故造成严重后果，如行人重伤或死亡，机动车驾驶员还可能面临刑事责任。
举例说明：假设在一个没有信号灯的十字路口，机动车从东向西行驶，推着自行车的行人从南向北行走。机动车驾驶员未注意观察行人动态，与行人相撞。在此情况下，机动车驾驶员未遵守让行原则，且可能存在操作不当的行为，因此通常需承担主要责任。若行人存在突然闯入机动车道等过错行为，则可适当减轻机动车驾驶员的责任。
综上所述，在没有信号灯的十字路口，机动车与推着自行车的行人相撞时，责任的划分是一个综合考量的过程。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。