结论：老人将存款给儿子这一行为是否可被其他子女要求返还，需根据具体情况判断，包括赠与的性质、老人的真实意愿、以及是否侵犯了其他子女的合法权益等。
一、赠与行为的性质
赠与合同的有效性：
- 如果老人在世时，明确表示将存款赠与给儿子，并且这一赠与行为是老人真实意愿的表示，同时没有违反法律法规的强制性规定，那么这一赠与行为是有效的。
- 有效的赠与合同一旦完成，赠与财产的所有权就转移给了受赠人（即儿子），其他子女通常无权要求返还。
赠与与遗产的区别：
- 赠与是老人在世时对其财产的处分行为，而遗产是老人去世后留下的财产。
- 如果存款已经被赠与给儿子，并且赠与行为有效，那么这部分存款就不再属于老人的遗产，其他子女也就无权作为遗产来要求分配或返还。
二、老人的真实意愿
- 在判断赠与行为是否有效时，老人的真实意愿是至关重要的。
- 如果老人是在清醒、自愿的状态下做出的赠与决定，并且这一决定没有受到任何欺诈、胁迫或误导，那么其他子女通常应尊重老人的决定。
- 然而，如果存在证据表明老人在赠与时已经失去了民事行为能力（如患有严重的老年痴呆症），或者赠与行为是在受到欺诈、胁迫的情况下做出的，那么其他子女可能有权要求撤销赠与并返还财产。
三、是否侵犯其他子女的合法权益
保留必要份额：
- 根据《民法典》的相关规定，老人在处分自己的财产时，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
- 如果老人将大部分或全部存款赠与给某个子女，而没有为其他缺乏劳动能力又没有生活来源的子女保留必要的份额，那么这部分赠与可能被视为无效或部分无效。
其他子女的权益：
- 除了上述保留必要份额的情况外，如果赠与行为没有侵犯其他子女的合法权益（如没有导致其他子女生活困难或无法维持基本生活水平），那么其他子女通常无权要求返还赠与的财产。
四、建议与后续行动
- 收集证据：如果其他子女认为赠与行为存在无效或可撤销的情形，他们应当收集相关证据来支持自己的主张。
- 协商解决：在可能的情况下，其他子女可以尝试与受赠的子女进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果协商无果，其他子女可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求撤销赠与或返还财产。
最后，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要根据具体情况来具体分析。如果您或您的家人面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。