结论：母亲名下存款死后由其中一个子女取走，其他子女在一定条件下是可以要回的，具体情况需分以下几种来分析。

1. 若母亲生前立有合法有效的遗嘱：

   • 如果遗嘱中明确指定了该存款的继承人，且取走存款的子女正是遗嘱指定的继承人，那么其他子女通常不能要回这笔存款，因为遗嘱继承优先于法定继承，遗嘱指定继承人依法享有继承权。
   • 若遗嘱中未提及该存款，或者遗嘱无效（如缺乏必要的形式要件、立遗嘱人无民事行为能力等），则该存款应按照法定继承处理。此时，若其中一个子女擅自取走存款，其他子女有权要求其返还或进行分割。

2. 若母亲生前未立遗嘱，按照法定继承处理：

   • 根据《民法典》的规定，法定继承中，子女是第一顺序继承人，享有平等的继承权。因此，母亲名下的存款应由所有子女共同继承，原则上应平均分配。
   • 若其中一个子女在母亲去世后擅自取走存款，且未与其他子女协商或未经他们同意，这种行为可能构成对其他子女继承权的侵害。其他子女有权要求该子女返还存款或按照法定继承的比例进行分割。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果取走存款的子女能够证明该存款实际上属于其个人财产（如母亲生前已将该存款赠与该子女，或有其他证据证明存款归属），则其他子女无权要求返还。
   • 若取走存款的子女在母亲生前对其尽了主要赡养义务，或存在其他法定可以多分遗产的情形，该子女在分配遗产时可能会适当多分。但这并不意味着其可以擅自取走全部存款，仍需与其他子女协商或通过法律程序确定分配比例。

建议：

• 如果其他子女认为自己的继承权受到了侵害，可以先与取走存款的子女进行协商，尝试达成和解。
• 若协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求确认继承权并分割遗产。在诉讼过程中，需要提供相关证据（如母亲死亡证明、存款凭证、遗嘱（如有）、亲属关系证明等）来支持自己的主张。

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