核心结论：这种情况一般可先通过工伤保险获得赔偿，若存在第三方责任或用人单位未依法缴纳工伤保险等特殊情形，还可通过其他途径主张赔偿。具体如下：

1. 工伤保险赔偿

   • 前提条件：用人单位依法为劳动者缴纳了工伤保险。
   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费用：包括伤者在医院治疗期间产生的符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
     • 住院伙食补助费：按照当地标准，由工伤保险基金支付。
     • 交通费、食宿费：经医疗机构出具证明，报经办机构同意，到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用，由工伤保险基金支付，具体标准按当地规定。
     • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
     • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，根据护理等级，由工伤保险基金按月支付生活护理费。
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，由工伤保险基金支付。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定，由工伤保险基金支付。
     • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，由工伤保险基金支付。
   • 申请流程：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定工伤后，再进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果和相关规定申请工伤保险待遇。

2. 用人单位未缴纳工伤保险的赔偿

   • 前提条件：用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险。
   • 赔偿主体及标准：由用人单位按照工伤保险待遇的项目和标准支付费用。即用人单位需承担上述工伤保险基金应支付的所有费用，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等。

3. 存在第三方责任的赔偿

   • 前提条件：如果机器压伤事故是由于第三方的过错或侵权行为导致的，例如机器存在质量问题，生产厂家或销售商有过错。
   • 赔偿途径：
     • 工伤保险与侵权赔偿并行：伤者或其家属既可以享受工伤保险待遇，又可以向第三方主张侵权赔偿。但医疗费用一般不能重复获得赔偿，即如果工伤保险已经支付了医疗费用，在向第三方主张侵权赔偿时，不能再就医疗费用要求第三方赔偿。
     • 赔偿项目差异：侵权赔偿的项目除了包括与工伤保险类似的医疗费、误工费、护理费等，还可能包括精神损害抚慰金等。精神损害抚慰金是根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素，由法院酌情确定。

后续建议：家属应及时收集和保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在申请工伤认定和主张赔偿时使用。如果对赔偿事宜有疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。