针对您提出的“没签合同一年后离职是否可以申请11个月双倍工资”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确指出了在特定情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
二、具体分析
入职超过一个月不满一年未签合同：
- 如果您在用人单位工作超过一个月但不满一年的时间内，用人单位没有与您签订书面劳动合同，那么您在此期间自行离职，是有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额的。具体到您的情况，如果工作满一年后离职，那么您可以主张的是从用工满一个月的次日起到满一年（即11个月）的双倍工资差额。
应订立无固定期限合同而未签：
- 如果您在用人单位连续工作满十年，或者已经连续订立了两次固定期限劳动合同且符合其他订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与您订立无固定期限劳动合同，那么您在自行离职后，也有权要求用人单位支付相应的双倍工资。不过，这一情况与您当前的问题关联不大，因为您主要询问的是未签合同一年后离职的情况。
三、注意事项
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在离职后的一年内主张您的双倍工资权益，否则可能会因超过时效而无法得到支持。
证据收集：
- 为了证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作时间，您需要收集相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据将在您主张权益时起到关键作用。
维权途径：
- 如果您与用人单位就双倍工资问题协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
四、结论
综上所述，如果您在用人单位工作超过一个月但不满一年的时间内没有签订书面劳动合同，并且一年后离职，那么您是有权要求用人单位支付11个月双倍工资差额的。但请注意，您需要在时效内主张权利，并收集好相关证据以支持您的主张。如有需要，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。