项目部保洁按天算钱，是否构成劳动关系，不能一概而论，需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、构成劳动关系的可能性及判断标准
主体资格：
- 项目部作为用人单位，需具备合法的用工主体资格，即依法注册登记，取得相应的营业执照或经营许可。
- 保洁人员需达到法定就业年龄，具备劳动能力，且未与其他用人单位建立全日制劳动关系。
管理与从属关系：
- 若项目部对保洁人员进行日常管理，如安排工作时间、工作内容、工作地点，制定劳动纪律等，且保洁人员需遵守项目部的规章制度，接受其管理，则这种管理与从属关系较强，倾向于认定为劳动关系。
- 反之，若保洁人员自行安排工作时间、地点和内容，项目部仅对其工作成果进行验收，并支付报酬，则这种关系更倾向于劳务关系。
劳动报酬支付方式：
- 如果项目部按照一定的周期（如按月、按周）向保洁人员支付相对稳定的劳动报酬，而非一次性的劳务费用结算，这有助于认定劳动关系。
- 若按天结算，且报酬金额不固定，与工作成果直接相关，则更倾向于劳务关系。
二、不构成劳动关系的可能性及判断依据
劳务关系特征：
- 若保洁人员与项目部之间仅存在短期的、一次性的劳务合作，且双方未建立长期、稳定的劳动关系，则可能构成劳务关系。
- 劳务关系下，双方权利义务关系相对简单，主要依据合同约定履行，不受劳动法律法规的严格约束。
合同约定：
- 若双方签订的是劳务合同，明确约定了劳务内容、报酬、支付方式等条款，且未涉及劳动关系的核心要素（如社会保险、福利待遇等），则可能不构成劳动关系。
三、法律建议及后果
法律建议：
- 对于项目部而言，应明确与保洁人员之间的法律关系，签订书面合同，明确双方权利义务关系，避免法律风险。
- 对于保洁人员而言，应了解自己的法律地位，根据实际情况选择合适的合作方式，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若被认定为劳动关系，项目部需承担劳动法律法规规定的义务，如支付社会保险、提供福利待遇等。
- 若被认定为劳务关系，则双方主要依据合同约定履行义务，项目部无需承担劳动法律法规规定的额外义务。但若合同约定不明确或存在争议，可能引发民事纠纷。
总结来看，项目部保洁按天算钱是否构成劳动关系，需根据主体资格、管理与从属关系、劳动报酬支付方式等多方面因素综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。