公安机关已立案调查，行政处罚中止的依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》以及《行政处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、依据《公安机关办理行政案件程序规定》的中止情形

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百三十三条，经过调查，若发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，可以终止（此处“终止”在特定语境下可理解为包含“中止”的意味，尤其是当中止事由可能长期存在或导致调查无法继续时）调查：

1. 没有违法事实的：若调查结果显示不存在违法事实，则无需继续调查。
2. 违法行为已过追究时效的：若违法行为已超过法律规定的追究时效，则不再进行处罚。
3. 违法嫌疑人死亡的：若违法嫌疑人已死亡，则无法再对其进行处罚。
4. 其他需要终止（或中止）调查的情形：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能导致调查无法继续进行的情形。

特别说明：虽然该条款直接提及的是“终止调查”，但在实际操作中，当中止事由符合上述情形之一，且可能长期存在或导致调查无法继续时，公安机关可能会采取中止调查的措施，待中止事由消除后再恢复调查。此外，若严格从“中止”角度理解，即调查因特定事由暂时停止，待事由消除后继续，那么该条款中的情形同样可能构成中止调查的合理依据，尤其是当这些情形导致调查无法立即进行时。

二、依据《行政处罚法》的中止情形

在行政处罚案件的调查和审理过程中，若出现以下法定情形，可以依法中止案件：

1. 当事人死亡或者被宣告失踪：此时需等待其继承人或者近亲属表明是否参加案件的处理。
2. 当事人丧失行为能力，尚未确定法定代理人：在确定法定代理人之前，案件可能无法继续进行。
3. 作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人：在确定权利义务承受人之前，案件同样可能无法继续。

这些情形均可能导致案件暂时无法继续进行，因此经过行政机关负责人的批准，可以中止案件。待中止的事由消除后，再恢复案件的处理。

三、中止调查的法律后果与恢复

当中止调查的事由消除后，公安机关应恢复调查。若违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，在中止调查期间应保持相应措施的有效性，待恢复调查后根据调查结果决定是否继续执行或解除。

建议：若您或您所在的机构遇到公安机关已立案调查但行政处罚中止的情况，建议密切关注中止事由的变化，并及时与公安机关沟通，了解案件进展。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。