在当事人于不同案件中对同一事实作出相反陈述时，认定该事实的真实性需综合考量多方面因素，以下为具体分析：

1. 证据的充分性与关联性：

   • 在法律程序中，证据是认定事实的基础。对于当事人作出的相反陈述，首先需审查各自陈述背后是否有充分、可靠的证据支持。证据应直接关联到待证事实，且能够形成完整的证据链。若一方陈述有确凿、充分的证据支撑，而另一方陈述缺乏证据或证据明显不足，则更倾向于采信有证据支持的一方。
   • 例如，在合同纠纷中，若一方主张合同已履行，并提供了合同文本、履行凭证（如收货单、付款记录）等证据，而另一方虽否认但无法提供反驳证据，则法院更可能采信主张合同已履行的一方。

2. 陈述的一致性与合理性：

   • 审查当事人陈述的一致性，包括在不同案件中的陈述是否自相矛盾，以及陈述内容是否符合常理和逻辑。若一方在不同案件中的陈述存在明显矛盾，且无法合理解释，则其陈述的可信度会降低。
   • 同时，考虑陈述的合理性，即陈述内容是否符合一般人的行为模式和认知习惯。若一方陈述明显违背常理，如声称在极短时间内完成了大量不可能完成的工作，则其陈述可能不被采信。

3. 当事人的信用与历史表现：

   • 当事人的信用状况和历史表现也是认定事实真实性的重要参考。若一方在过往案件中存在虚假陈述、伪造证据等不诚信行为，则其当前陈述的可信度会受到质疑。
   • 相反，若一方在过往案件中表现诚信，且其陈述与证据相符，则其当前陈述更可能被采信。

4. 法律程序与司法实践：

   • 在法律程序中，法院或仲裁机构会遵循法定程序和证据规则来认定事实。这包括举证责任的分配、证据的质证和认证等环节。若一方无法按照法定程序提供有效证据，则其陈述可能不被采信。
   • 同时，司法实践中的类案裁判规则也会对事实认定产生影响。若类似案件中已有明确的裁判标准或倾向性意见，则法院在认定事实时可能会参考这些标准或意见。

5. 特殊情形下的处理：

   • 在某些特殊情形下，如当事人因记忆错误、理解偏差或受到胁迫等原因作出相反陈述，法院可能会根据具体情况进行综合判断。此时，法院可能会要求当事人提供更多证据或进行心理评估等，以辅助事实认定。

法律建议：

• 对于当事人而言，在涉及法律纠纷时，应确保陈述的真实性和一致性，避免在不同案件中作出相反陈述。同时，积极收集并保存相关证据，以支持自己的主张。
• 若发现对方在不同案件中作出相反陈述，可及时向法院或仲裁机构提出异议，并要求对方提供合理解释和证据支持。

可能的法律后果：

• 若当事人因虚假陈述或伪造证据而被认定承担不利后果，可能会面临败诉、赔偿损失等法律责任。同时，其信用状况也可能受到损害，影响未来的法律事务处理。

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