行政单位和聘用的人员没有签订合同，可能会面临以下法律后果和风险：
劳动关系认定困难：
- 在没有书面合同的情况下，一旦发生劳动争议，如工资支付、工作时间、休假等问题，双方可能对是否存在劳动关系产生分歧。此时，行政单位可能需要承担举证责任，证明与聘用人员之间不存在劳动关系，或者证明双方存在的是其他类型的法律关系（如劳务关系）。若无法充分举证，行政单位可能面临被认定为存在事实劳动关系的风险。
劳动权益保障缺失：
- 聘用人员在没有合同的情况下，其劳动权益（如工资、社保、福利等）可能得不到有效保障。一旦发生纠纷，聘用人员可能因缺乏证据而难以维护自己的合法权益。同时，行政单位也可能因未履行法定义务（如未缴纳社保）而面临法律责任。
行政责任与法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位（包括行政单位）与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。此外，若行政单位的行为违反了其他相关法律法规（如劳动法、社会保险法等），还可能面临更严重的法律责任。
管理混乱与效率低下：
- 没有合同约束，双方的权利义务不明确，可能导致管理混乱、工作效率低下。例如，聘用人员可能因缺乏明确的职责和考核标准而工作懈怠；行政单位也可能因无法有效管理聘用人员而影响工作进度和质量。
针对以上风险，建议行政单位采取以下措施：
- 及时补签合同：若已存在事实劳动关系，行政单位应尽快与聘用人员补签书面劳动合同，明确双方的权利义务。
- 完善管理制度：建立健全的人力资源管理制度，包括招聘、培训、考核、薪酬等方面的规定，确保管理有章可循。
- 加强法律意识：提高行政单位及其工作人员的法律意识，确保在用工过程中遵守相关法律法规，避免法律风险。
若您作为行政单位或聘用人员，面临此类问题或有其他相关法律疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。