可以报警，但报警后的处理方式和结果会因具体情况而异。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、报警的合法性
从法律角度来看，报警是公民的权利。无论是因为何种原因产生争执或冲突，只要认为自身安全受到威胁或存在其他需要警方介入的情况，都可以选择报警。因此，上班时和老板吵架，如果感到自身安全受到威胁或者争执已经升级到无法自行解决的程度，报警是合法的选择。
二、报警后的可能处理方式
调解处理：
- 警方到达现场后，通常会先了解事情的来龙去脉，尝试进行调解。如果双方能够达成和解，警方可能会记录相关情况并离开。
- 在这种情况下，报警更多是一种寻求第三方介入调解的方式，有助于平息争执，恢复工作秩序。
进一步处理：
- 如果争执涉及违法行为（如殴打、威胁等），或者调解无果，警方可能会根据具体情况采取进一步措施，如将涉事人员带回派出所进行询问、调查等。
- 在这种情况下，报警可能导致更严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、刑事责任等。
三、报警前后的建议
保持冷静：
- 在与老板发生争执时，尽量保持冷静和理性，避免情绪失控导致事态升级。
- 报警前，可以尝试通过沟通、协商等方式解决问题，如果无法解决再考虑报警。
准备证据：
- 如果决定报警，尽量收集并保留相关证据，如争吵的录音、视频、目击者证言等。
- 这些证据有助于警方更准确地了解事情经过，作出公正的处理。
了解法律后果：
- 在报警前，了解可能面临的法律后果，包括调解、行政处罚、刑事责任等。
- 根据自身情况和争执的性质，权衡报警的利弊，做出明智的选择。
四、其他解决方式
除了报警外，还可以考虑以下解决方式：
内部调解：
- 如果公司有内部调解机制或人力资源部门，可以尝试通过他们进行调解。
- 这种方式通常更加灵活和高效，有助于维护良好的工作关系。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果争执涉及劳动权益问题（如工资、福利、解雇等），可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 这种方式需要一定的时间和精力投入，但能够更全面地维护自身权益。