针对您提出的“工程竣工工地合同工未到期怎么处理”的问题，这实际上涉及到施工合同延期以及合同工（这里可理解为施工方或其工作人员）在合同未到期时工程未竣工的情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、审查合同条款
首先，您需要仔细审查施工合同中关于工期、延期、违约责任以及价款调整等具体条款。这些条款是处理此类问题的法律依据。如果合同中有明确约定，比如逾期完工的违约责任、工程价款如何调整等，那么应严格按照合同约定来执行。
二、与施工方沟通协商
了解延误原因：
- 您需要积极与施工方沟通，查明工程未能按时完成的具体原因。这些原因可能包括不可抗力（如自然灾害）、发包方（即您）的因素（如未及时提供施工场地、变更设计等）或施工方自身的问题（如施工组织不力、技术难题等）。
协商解决方案：
- 如果延误非施工方过错，比如是由于不可抗力或发包方因素导致的，您可以考虑给予施工方合理的工期延期，并明确延期的时间和相关条件。
- 同时，根据延误的原因和协商的结果，可能需要调整工程价款，以反映实际成本的变化。
- 双方还可以协商变更施工计划，比如调整施工顺序、增加施工资源等，以加速工程进度。
三、追究违约责任
施工方违约：
- 如果延误是由施工方造成的，您可以依据合同和法律规定追究其违约责任。这包括要求施工方支付违约金、赔偿损失以及继续履行合同等。
- 违约金应按照合同约定计算，并确保数额合理且能补偿您的损失。
- 施工方还需赔偿您因延误导致的其他实际损失，如额外的租赁费用、管理费用等。
发包方违约：
- 如果延误是由您（发包方）造成的，比如未及时提供施工场地或变更设计等，施工方有权要求您承担相应责任，如支付额外费用、赔偿损失等。
四、考虑解除合同
法定解除：
- 如果施工方延误严重影响工程进度，且经催告后在合理期限内仍未完成，您可以依据《民法典》等法律规定解除合同。
约定解除：
- 同时，您需要检查合同中是否约定了解除条件。如果符合约定条件，您也可以解除合同。
解除后果：
- 合同解除后，双方应按法律和合同约定进行清算，包括价款结算、施工方退场以及材料设备处理等。
五、法律途径解决争议
协商优先：
- 在处理此类问题时，我鼓励双方通过友好协商解决争议，以降低成本和时间消耗。
仲裁或诉讼：
- 如果协商不成，您可以向当地仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在此过程中，双方需提供充分证据支持各自主张。
总结与建议
处理施工合同延期以及合同工未到期但工程未竣工的问题，关键在于明确合同条款、了解双方权利义务，并根据实际情况灵活应对。我建议您在合同签订前即明确延期处理机制，以减少后续纠纷。如果遇到复杂情况或无法解决的问题，我建议您及时咨询专业律师以获取法律支持。