核心结论：公司控股权变更时，无固定期限劳动合同员工的处理需遵循“合同继续履行”原则，但具体操作需结合变更性质、员工意愿及法律条款综合判断。以下是分情况说明：

1. 控股权变更不导致劳动合同主体变更时，合同继续有效

• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或投资人等事项，不影响劳动合同履行。即控股权转让方将股权转让给新股东，但公司主体（如名称、统一社会信用代码）未变更的，原劳动合同继续有效，员工岗位、待遇等应保持不变。
• 操作建议：公司需向员工书面说明控股权变更情况，明确劳动合同不受影响，避免因信息不对称引发纠纷。若新股东拟调整管理团队或业务方向，需与员工协商变更劳动合同内容（如岗位、薪资），未经协商一致不得单方变更。

2. 控股权变更导致公司合并、分立时，合同由承继单位继续履行

• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位履行。例如，A公司控股股东变更后，若A公司被B公司吸收合并，则原A公司员工的劳动合同由B公司继续履行。
• 操作建议：合并/分立后，承继单位需与员工重新签订劳动合同（内容不变），或出具书面承继证明，明确原合同条款继续有效。若承继单位拟调整劳动合同，需按《劳动合同法》第三十五条与员工协商一致后签订书面变更协议。

3. 控股权变更后，新股东拟解除劳动合同时需严格依法

• 合法解除情形：新股东作为实际控制人，若因经营需要解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化等），并履行法定程序（如提前30日书面通知、支付经济补偿等）。
• 违法解除后果：若新股东无正当理由单方解除劳动合同，员工可要求继续履行合同或主张违法解除赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。例如，员工月工资1万元，工作10年，违法解除赔偿金为20万元（1万×10×2）。
• 操作建议：新股东应谨慎评估解除必要性，优先通过协商变更合同（如调整岗位、薪资）或支付经济补偿后解除，避免违法解除风险。

4. 员工权益保护要点

• 要求书面说明：员工有权要求公司出具书面文件，明确控股权变更后劳动合同的履行主体、内容是否变更。
• 拒绝非法调岗降薪：若公司以控股权变更为由单方调岗、降薪，员工可拒绝并要求按原合同履行，或以“未提供劳动条件”为由解除合同并主张经济补偿。
• 留存证据：员工应保存劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权时使用。

总结：公司控股权变更本身不直接影响无固定期限劳动合同效力，但需关注变更后是否涉及合同主体或内容的实质变化。若您遇到具体问题（如公司拟调整岗位、降薪或解除合同），可直接向我咨询，我将结合细节为您分析法律风险及应对方案。