如果对方不按合同执行，您可以根据具体情况找以下部门或途径解决：
协商解决：
- 首先，尝试与对方进行友好协商，这是最为便捷且成本较低的方式。通过沟通，双方可以就合同的履行方式、时间等进行重新商定，以达成一致意见，促使对方履行合同义务。
人民调解委员会：
- 若协商无果，您可以寻求人民调解委员会的帮助。该委员会可对民事纠纷进行调解，通过专业的调解员促使双方达成和解协议，从而解决合同履行的争议。
仲裁机构：
- 如果合同中明确约定了仲裁条款，那么您可以将纠纷提交给约定的仲裁机构进行仲裁。仲裁具有专业性、高效性和保密性等特点，仲裁裁决具有法律效力，能够解决双方之间的合同争议。
法院：
- 在没有仲裁条款或者仲裁无法解决问题的情况下，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会依据合同条款、相关法律法规作出公正判决，要求违约方承担相应的法律责任，如继续履行合同、赔偿损失等。
行业主管部门：
- 对于某些特定行业，如建设工程、劳动等，存在专门的主管部门。例如，建设工程合同纠纷可以向建设主管部门反映；劳动合同纠纷可以向劳动监察部门投诉。这些部门可以对相关企业或单位进行监督管理，促使其按照合同履行相应的义务。
在处理不按合同执行的问题时，您还可以采取以下措施：
发函催告：若协商不成，您可以向对方发送书面催告函，明确要求违约方在一定期限内履行合同义务，并告知逾期不履行将承担的法律后果。这有助于固定违约证据，并为后续可能的诉讼或仲裁保留依据。
寻求法律救济：如果违约方仍然不履行合同义务，您可以依据合同约定和相关法律规定，向法院提起诉讼或者根据仲裁协议申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要准备充分的证据材料，如合同原件、双方往来的函件、聊天记录、交易凭证等，以证明合同关系存在以及对方未按约定履行的事实。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保留好所有与合同相关的证据材料，包括合同文本、往来凭证、催款记录等。
- 确定好管辖法院或仲裁机构，确保您的诉求能够在正确的机构得到处理。
- 在处理过程中保持理性和克制，以解决问题为目的，避免情绪化的行为影响处理结果。
如果您在处理不按合同执行的问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供全面的法律支持和建议。