结论前置：解除劳动合同要求员工赔偿是否合法，取决于解除劳动合同的具体原因、合同解除方以及相关法律法规的规定。在符合法定或约定的条件下，公司要求员工赔偿可能是合法的；反之，若公司无合法依据要求员工赔偿，则该要求不合法。
合法要求员工赔偿的情形
员工存在法定过错：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工在试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情况下，公司有权解除劳动合同，且在此情况下，公司通常不会向员工支付经济补偿，反而若员工的行为给公司造成了经济损失，公司有权依据法律规定或合同约定要求员工赔偿。
- 实例：如员工小李在试用期内多次迟到早退，且工作表现不符合录用条件，公司有权解除劳动合同，并无需支付经济补偿。若小李的行为还导致了公司财产损失，公司可要求其赔偿。
员工违反保密义务或竞业限制：
- 法律依据：若劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工的保密义务或竞业限制条款，且员工违反了这些规定，给公司造成了经济损失，公司有权要求员工赔偿。
- 实例：如员工小张在离职后违反了竞业限制条款，到竞争对手公司工作，并泄露了原公司的商业秘密，导致原公司经济损失，原公司可要求小张赔偿。
不合法要求员工赔偿的情形
公司违法解除劳动合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，若公司违法解除劳动合同，如无故辞退员工、未按照法定程序解除劳动合同等，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。在此情况下，公司无权要求员工赔偿。
- 实例：如公司无故辞退表现良好的员工小王，小王可要求公司支付赔偿金，而公司无权要求小王赔偿。
劳动合同期满或其他法定终止情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满、劳动者开始享受基本养老保险待遇等情形下，劳动合同终止。在此情况下，公司通常只需按法律规定支付经济补偿（如符合支付条件），而无需要求员工赔偿。
- 实例：如员工小赵的劳动合同期满，公司选择不再续签，此时公司只需按法律规定支付经济补偿（如有），而无需要求小赵赔偿。
公司未履行法定义务：
- 法律依据：若公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，员工有权解除劳动合同并要求经济补偿。在此情况下，公司无权要求员工赔偿。
- 实例：如公司未提供必要的劳动保护措施，导致员工小刘在工作中受伤，小刘有权解除劳动合同并要求经济补偿，而公司无权要求小刘赔偿。
赔偿标准与程序
- 赔偿标准：若公司要求员工赔偿，赔偿金额应合理，且需有充分证据证明员工的过错行为与公司损失之间的因果关系。赔偿金额通常不会超过员工因过错行为给公司造成的实际损失。
- 赔偿程序：公司要求员工赔偿时，应遵循法定程序，如与员工协商、通过劳动争议调解组织调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
法律建议：若您面临解除劳动合同并要求赔偿的问题，建议首先收集并整理好相关证据材料，如劳动合同、解除通知、工资单、损失证明等。然后，您可以与公司协商赔偿事宜；若协商不成，您可以向当地劳动争议调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到维护。