结论前置：在未发出辞退通知书的情况下，解除劳动合同的日期界定需根据具体解除情形来确定，一般以实际终结劳动关系的时间为准，如用人单位作出解除决定并有效送达劳动者的当日、提前三十日书面通知期满之日、劳动者签收解除通知的日期等，具体需结合实际情况判断。

详细分析：

在劳动合同解除的过程中，解除日期的确定对于双方权益的保障至关重要。针对您提出的“辞退员工但未发出通知书，那解除劳动合同的日期按哪一天界定”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 用人单位单方解除但未发通知书的情形：

   • 若用人单位因劳动者存在严重违反规章制度等过错情形而决定解除劳动合同，但未发出书面通知书，此时解除日期的确定可能依赖于用人单位作出解除决定的时间以及该决定是否有效送达劳动者。理论上，解除日期应为用人单位作出解除决定并有效传达给劳动者的当日，但实践中，由于未发出书面通知，可能引发争议。此时，若劳动者对解除决定有异议，双方可能需通过劳动仲裁或诉讼来确定解除日期。
   • 若用人单位因劳动者患病、非因工负伤不能胜任工作等原因进行无过错性辞退，且未提前三十日以书面形式通知劳动者或未额外支付一个月工资，此时解除日期的确定将更为复杂。理论上，用人单位应补发通知或工资，并确定一个合理的解除日期。若未补发，则可能以劳动者实际知晓解除决定并办理离职手续的日期为准，但这同样可能引发争议。

2. 实际终结劳动关系的时间为准：

   • 在未发出辞退通知书的情况下，解除劳动合同的日期往往以实际终结劳动关系的时间为准。这包括劳动者实际停止工作、办理离职手续、交接工作等时间点。然而，这种确定方式可能因双方对“实际终结”的理解不同而引发争议。
   • 例如，若用人单位认为劳动者在收到口头解除决定后即应停止工作，而劳动者认为需收到书面通知并办理完离职手续才算终结劳动关系，则双方可能对解除日期产生分歧。

3. 法律程序与证据的重要性：

   • 在未发出辞退通知书的情况下，确定解除劳动合同的日期将更加依赖于法律程序和证据。用人单位应尽可能通过书面形式（如邮件、短信等）记录解除决定，并确保该决定有效送达劳动者。同时，劳动者也应保留相关证据，如工作记录、同事证言等，以证明自己的工作情况和离职时间。
   • 若双方无法就解除日期达成一致，则可能需通过劳动仲裁或诉讼来解决争议。在此过程中，法律程序和证据将起到至关重要的作用。

法律建议：

• 对于用人单位而言，建议在进行辞退时务必发出书面通知书，并明确注明解除日期。这不仅可以避免争议，还可以作为后续劳动争议处理的依据。
• 对于劳动者而言，若未收到书面辞退通知书，建议与用人单位进行沟通并要求发出书面通知。同时，保留好相关证据，如工作记录、沟通记录等，以备不时之需。
• 若双方无法就解除日期达成一致，建议及时咨询专业律师并通过劳动仲裁或诉讼来解决争议。

可能法律后果：

• 若解除日期确定不当，可能引发劳动争议，导致双方需要投入更多的时间和精力来解决争议。
• 在劳动争议处理过程中，若用人单位无法提供充分的证据证明解除日期的合理性，可能面临败诉的风险，并需要承担相应的法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金等。