员工被开除后，公司一般不可以随意对社会公布其信息。这一问题的答案需要分情况讨论，具体如下：

1. 合法合规且不涉及敏感信息的情况：

   • 当开除理由基于员工违反法律法规或严重违反单位规章制度等合法合规事由，同时不涉及隐私、商业秘密等敏感信息时，公司可以在内部进行适当公开。这种公开能起到一定的警示作用，维护单位的管理秩序。例如，对盗窃公司财物的员工行为进行通报，以警示其他员工。但即便如此，公开的范围和方式也应当合理恰当，避免对员工名誉造成过度侵害。

2. 涉及员工隐私的情况：

   • 若开除理由涉及员工隐私，如因特定疾病不能胜任工作被解除合同，公司则有保密义务，不得随意公开。在这种情况下，公开员工信息可能构成对员工隐私权的侵犯，公司需承担相应的法律责任。

法律风险与后果：

• 如果公司未经允许或在不恰当的情况下公开了员工的信息，尤其是涉及员工隐私的信息，可能会引发员工的法律诉讼。根据相关法律规定，公司需承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。

建议与措施：

• 公司在处理员工开除事宜时，应严格遵循相关法律法规，确保处理过程的合法性和合规性。
• 在决定是否公开开除理由时，公司应谨慎评估公开的必要性和合理性，避免侵犯员工隐私权或对员工名誉造成过度侵害。
• 如果公司确实需要公开相关信息，应确保公开的范围和方式合理恰当，并尽可能事先征得员工的同意。

实际案例参考：

• 曾有公司因公开员工因特定疾病被开除的信息，而被员工起诉侵犯隐私权。最终，法院判决公司承担相应的法律责任，赔偿员工损失并公开道歉。这一案例警示我们，公司在处理员工信息时应格外谨慎。

综上所述，员工被开除后，公司一般不可以随意对社会公布其信息。公司在处理此类事宜时，应严格遵守相关法律法规，确保处理过程的合法性和合规性，避免引发不必要的法律纠纷。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。