公司对员工的处分不可以在公司公开员工的个人身份证信息。

首先，从法律角度来看，个人身份证信息属于公民的隐私范畴，受到法律的保护。任何组织或个人，在未经本人同意的情况下，都不得擅自公开或泄露他人的个人身份证信息。公司作为用人单位，在处理员工事务时，也应当遵守相关法律法规，尊重并保护员工的隐私权。

其次，公开员工的个人身份证信息可能会对员工造成不必要的困扰和损失。身份证信息是个人身份的重要标识，一旦被泄露或滥用，可能会引发身份盗用、诈骗等一系列法律问题。因此，公司在对员工进行处分时，应当遵循合法、公正、公平的原则，通过正当途径和方式进行处理，而不是采取公开员工个人身份证信息这种极端且不合法的手段。

最后，如果公司确实需要对员工进行处分，并且需要公开相关信息以起到警示作用，那么应当公开的是处分的决定和事实依据，而不是员工的个人身份证信息。公司可以通过内部公告、会议等方式，向员工通报处分的决定和事实依据，以达到警示和教育的目的。

综上所述，公司对员工的处分不可以在公司公开员工的个人身份证信息。如果公司在处理员工事务时遇到任何问题或困惑，建议咨询专业的法律顾问或律师，以确保公司的行为符合法律法规的要求。