一般情况下，工伤鉴定结论十五天满了，公司不能再要求做二次鉴定，但存在特殊情形时可能允许。具体分析如下：
一、一般情形：超过15天通常不能再申请二次鉴定
根据相关规定，对初次工伤鉴定结论不服的，公司或工伤职工等需在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。若超过15天，且不符合1年后复查鉴定的情形，通常不能再申请二次鉴定。这是因为工伤鉴定流程有严格的时间规定，目的是确保鉴定程序的公正性和效率性。若错过了再次鉴定的时间节点，可能无法通过该途径改变鉴定结果。
二、特殊情形：存在正当理由可能允许补充鉴定
虽然一般情况下超过15天不能再申请二次鉴定，但若存在不可抗力等正当理由导致超期，比如遭遇自然灾害、突发重大疾病等特殊情况，阻碍了当事人在规定时间内提出申请，公司可尝试向相关鉴定委员会说明情况，并提交证明材料，请求其考量是否受理再次鉴定申请。不过，这种特批并没有法律明确规定一定会被允许，是否同意由鉴定委员会决定。因此，超15天申请再次鉴定有较大难度和不确定性。
三、建议与注意事项
严格遵守时间规定：为避免错过再次鉴定的机会，公司应严格遵守工伤鉴定流程中的时间规定，及时在收到鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
保留相关证据：若因不可抗力等正当理由导致超期，公司应保留好相关证据，如自然灾害的证明、突发重大疾病的医疗证明等，以便在申请再次鉴定时向鉴定委员会说明情况。
咨询专业律师：在处理工伤鉴定相关事宜时，公司可咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和建议，确保自身权益得到保障。
若公司遇到工伤鉴定相关的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。