结论前置：
- 原则上，超过15日申请再次鉴定期限后，您已丧失直接申请再次鉴定的法定权利。但您仍可通过行政复议、行政诉讼等法律途径争取权益，同时也可尝试与相关部门沟通协商或寻求其他专业支持。
详细分析：
一、法律救济途径的详细说明
再次鉴定权利的丧失：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，若您对设区的市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，应在收到该结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。若超过此期限，原则上您即丧失了直接申请再次鉴定的法定权利。
行政复议的尝试：
- 申请对象：您可以向上一级劳动能力鉴定委员会或相关行政部门提出复议申请。
- 审查内容：复议机关将对之前的鉴定结果进行重新审查，以判断其是否合法、合理。
- 申请期限：通常需在知道具体行政行为之日起60日内提出申请，但具体时效可能因地区而异，建议您及时咨询当地相关部门。
- 注意事项：在申请行政复议时，您需要准备充分的证据材料，如鉴定报告、病历等，以支持您的诉求。
行政诉讼的提起：
- 申请对象：若行政复议未能满足您的需求，您可以向人民法院提起诉讼。
- 审查内容：法院将对劳动能力鉴定决定的合法性进行细致审查，包括鉴定程序是否合法、鉴定依据是否充分等。
- 申请期限：同样通常在知道具体行政行为之日起60日内，但具体时效需依据当地法律规定。
- 注意事项：在提起行政诉讼时，您需要遵循法律程序和证据规则，准备充分的证据以支持您的主张。
特殊情况的处理：
- 若您能证明存在不可抗力等正当理由导致未能在15日内提出再次鉴定申请（如突发重大疾病、自然灾害等），您可以尝试通过行政复议或行政诉讼争取权益。在此情况下，您需要详细说明未及时申请的原因，并提供相关证据。
二、与相关部门沟通协商的建议
与劳动能力鉴定委员会沟通：
- 尽管您已超过申请再次鉴定的期限，但您可以主动与劳动能力鉴定委员会沟通，说明您的情况和不服鉴定结论的理由。委员会在了解具体情况后，可能会基于公平公正原则进行进一步审查或给予您建议。
与用人单位协商：
- 您可以与用人单位积极协商，共同向劳动能力鉴定委员会反映情况，看是否能推动问题解决。用人单位可能出于社会责任和员工关怀，协助您争取更合理的鉴定结果。
三、寻求其他专业支持的建议
专家咨询或技术鉴定：
- 您可以寻求劳动能力鉴定方面的专家咨询意见，了解鉴定结论是否存在错误或不合理之处。专家意见可作为参考和辅助维权使用。在某些情况下，您也可自行委托具有资质的专业机构进行技术鉴定，但需注意其法定证明力可能有限。
法律咨询：
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和维权策略。我可以审查鉴定程序的合法性、依据的充分性等，协助您制定维权方案，并通过合法途径向相关部门反映问题，争取纠正错误的鉴定结论。
总结与建议：
面对劳动能力鉴定结论不服且超过15天期限的情况，您应冷静分析并选择合适的救济途径。注意相关时效规定和申请流程的要求，避免因超过时效或程序不当而丧失合法权益。同时，积极寻求专业支持和法律咨询，以确保维权过程的合法性和有效性。若您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。