公司雇用没有交强险的汽车出现交通事故，公司确实可能需要负连带责任，但具体情况需根据事故责任划分及公司过错程度来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 交强险的法定性与责任基础

交强险（机动车交通事故责任强制保险）是我国法律强制要求机动车所有人或管理人购买的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。若公司雇用的汽车未投保交强险，首先违反了《机动车交通事故责任强制保险条例》的强制性规定，存在过错。

2. 公司作为雇主的连带责任

• 直接责任：若交通事故的发生与车辆未投保交强险无直接因果关系（如驾驶员违规驾驶导致事故），则公司可能不直接承担事故赔偿责任，但需承担因未投保交强险而产生的行政处罚责任。
• 连带责任：若因车辆未投保交强险，导致受害人无法从保险公司获得及时赔偿，且公司对此存在过错（如明知车辆未投保仍雇用），则公司可能需在交强险赔偿限额内与驾驶员承担连带赔偿责任。这是因为，交强险的缺失可能影响了受害人的赔偿获取，公司作为雇主，其过错行为与受害人的损失之间存在间接因果关系。

3. 责任划分的具体考量

• 事故责任认定：首先需根据交警部门出具的事故责任认定书，确定事故中各方（包括驾驶员、其他车辆或行人）的责任比例。
• 公司过错程度：公司是否明知车辆未投保交强险、是否对驾驶员的驾驶行为进行了有效管理、是否采取了其他补救措施（如自行承担部分赔偿）等，均会影响公司最终承担的责任比例。
• 赔偿范围：若公司需承担连带责任，其赔偿范围通常限于交强险应赔偿的部分，即死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额内。

4. 法律建议与风险提示

• 公司角度：为避免潜在的法律风险，公司应严格审查雇用车辆的保险情况，确保车辆已投保交强险及其他必要商业保险。同时，加强对驾驶员的安全教育和培训，降低事故发生率。
• 受害人角度：若发生交通事故，受害人应及时报警并保留相关证据，以便后续维权。若发现车辆未投保交强险，可要求公司及驾驶员在交强险限额内承担连带赔偿责任。

总结：公司雇用没有交强险的汽车出现交通事故，其是否需负连带责任取决于事故责任划分及公司过错程度。为避免法律风险，公司应严格遵守相关法律法规，确保雇用车辆合法合规。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律建议。