当公司的车辆未购买保险并发生事故时，责任的承担确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，依据《道路交通安全法》等相关法规，机动车在道路上行驶必须依法投保交强险等强制险种。如果公司车辆未购买保险，并因此发生事故，导致他人人身伤害或财产损失，公司作为车辆的所有人，将需要对受害人进行赔偿。这是公司基于其车辆所有人身份而承担的法律责任。

其次，在责任的进一步划分上，我们需要考虑驾驶员的行为和状态。如果驾驶员是在执行公司工作任务期间发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由公司承担侵权责任，即使车辆未购买保险也不能免除此责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。然而，如果驾驶员是在非工作任务期间驾驶公司车辆发生事故，如私自用车，那么主要由驾驶员承担赔偿责任。但在此情况下，如果公司在车辆管理上存在过错，如明知驾驶员无驾照仍交其使用或车辆存在安全隐患，公司也需承担一定比例的责任。

此外，我们还需要考虑车辆保险的具体情况。如果车辆未购买任何保险，那么所有损害赔偿责任将由公司自行承担。如果车辆仅购买了交强险而未购买商业险，那么在交强险范围内可以向保险公司申请理赔，超出部分则根据事故责任判定来承担。

除了民事赔偿责任外，驾驶员还可能面临行政责任。例如，车辆未按规定购买保险，驾驶员可能会受到罚款、扣留车辆等行政处罚。在更严重的情况下，如果事故造成人员重伤、死亡且公司车辆驾驶员负主要或全部责任，同时存在交通肇事罪等情形，驾驶员还将承担相应的刑事责任。

最后，如果事故是由第三方的过错引起的，并且该第三方与公司之间存在合同关系或其他法律关联，那么公司在完成赔偿后，是可以按照相关法律规定向第三方进行追偿的。

综上所述，公司车辆未购买保险发生事故时，责任的承担需综合考虑多种因素。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议公司严格遵守法律规定，为车辆购买必要的保险，并在发生事故时积极处理、协商赔偿事宜。