针对您提出的问题“入职三个月公司还没来得及签合同员工自己提出离职怎么处理”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，关于未签合同的情况，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权主张入职后第二个月起至离职前的双倍工资。
其次，关于离职流程，即使您与公司未签订书面劳动合同，您的劳动关系仍然存在，且处于事实劳动关系状态。根据法律规定，您只需提前三十日以书面形式通知用人单位即可解除劳动合同。如果您还在试用期内，那么提前三日通知用人单位即可。在离职通知中，您可以明确表达离职意愿，并注明离职日期。
在离职过程中，您还需要注意以下几点：
保留证据：为了维护自身权益，您需要保留好能证明您工作时间、工作内容等相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
工资结算：即使您未与公司签订书面劳动合同，公司也应按照您实际工作的时间支付工资。如果公司以未签合同为由克扣工资，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
社保转移：在离职后，您需要关注社保的转移问题。公司应在解除劳动关系后及时办理社保减员手续，而您则需要配合提供必要信息，以便顺利完成社保转移。
避免纠纷：在离职过程中，尽量与公司保持良好沟通，避免产生不必要的纠纷。如果公司以未签合同为由刁难您或提出不合理要求，您可以通过合法途径维护自己的权益。
综上所述，针对您入职三个月未签合同且自己提出离职的情况，您有权主张双倍工资，并按照法律规定提前通知公司解除劳动合同。在离职过程中，请务必保留好相关证据，关注工资结算和社保转移问题，并尽量避免与公司产生纠纷。如果遇到任何问题或困难，您可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。