针对您提出的问题“还没来得及签订劳动合同，员工就要辞职，怎么办”，以下是我的详细解答：

1. 法律关系与责任界定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未及时签订，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。但在此案例中，员工在未签订劳动合同的情况下提出辞职，关键在于明确双方的责任与义务。
   • 员工提出辞职是其权利，无论是否签订劳动合同，员工都有权随时提出辞职（试用期提前三日，正式期提前三十日书面通知）。但员工应履行相应的通知义务，以确保工作交接的顺利进行。

2. 应对策略与建议：

   • 及时沟通：首先，建议用人单位与员工进行及时、有效的沟通，了解员工辞职的具体原因，并尝试协商解决可能存在的问题，如工资结算、工作交接等。
   • 完善手续：尽管未签订劳动合同，但用人单位仍应要求员工填写辞职申请表，明确辞职日期、工作交接事项等，并保留相关证据，以备不时之需。
   • 法律风险防范：为避免未来可能出现的法律纠纷，用人单位应尽快与员工补签劳动合同，或至少确保在员工离职前完成劳动合同的签订工作。同时，用人单位应加强内部管理，确保在员工入职后及时签订劳动合同，以符合法律法规的要求。

3. 可能面临的法律后果及应对：

   • 若用人单位未能在员工离职前与其签订劳动合同，且员工后续提出双倍工资等诉求，用人单位可能面临一定的法律风险。但在此案例中，由于员工是主动辞职，且未提及因未签订劳动合同而遭受的损失，因此用人单位面临的法律风险相对较低。
   • 为应对可能的法律纠纷，用人单位应保留好与员工沟通、协商的记录，以及员工辞职的相关证据。同时，用人单位应咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略。

4. 特殊情况处理：

   • 若员工在辞职过程中存在违法行为（如窃取公司机密、损坏公司财物等），用人单位应依法追究其法律责任，并保留好相关证据。
   • 若员工因个人原因（如健康问题、家庭变故等）突然辞职，且未提前通知用人单位，导致用人单位遭受损失的，用人单位可以与员工协商赔偿事宜，或依法向其主张相应的赔偿责任。

总结与建议：

• 针对您提出的问题，建议用人单位首先与员工进行及时沟通，了解辞职原因并协商解决可能存在的问题。
• 同时，用人单位应尽快与员工补签劳动合同或确保在员工离职前完成签订工作，以防范未来可能出现的法律风险。
• 若遇到特殊情况或法律纠纷，建议用人单位及时咨询专业律师以获取具体的法律建议和应对策略。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。