针对您描述的交通事故全责后私了未果转公了的情况，以下是我的分析和建议：
责任认定与证据收集：
- 既然您已承认全责，那么在后续的公了（即通过交警部门处理）过程中，这一责任认定将成为关键。您需要准备好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以支持您的责任认定。但请注意，由于您已自认全责，这些证据更多是为了还原事故现场，而非推翻责任认定。
- 同时，您也应要求对方提供其因事故造成的损失证据，如医疗费用发票、车辆维修费用清单等，以便在后续处理中明确赔偿金额。
私了未果的处理：
- 私了未果后，转由交警部门处理是合理的选择。交警部门会根据事故现场情况、双方陈述及证据材料，出具事故责任认定书。
- 在此过程中，您应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，并提供所需证据。
公了后的赔偿流程：
- 交警部门出具事故责任认定书后，双方可根据认定书上的责任划分，协商赔偿事宜。由于您已承认全责，因此您需要承担对方因事故造成的全部合理损失。
- 如果双方对赔偿金额有争议，可以申请交警部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决赔偿金额。
可能的法律后果：
- 如果您未按照事故责任认定书上的责任划分履行赔偿义务，对方有权向人民法院申请强制执行。届时，您的财产（如银行存款、房产、车辆等）可能会被法院查封、扣押或拍卖以履行赔偿义务。
- 此外，如果您在事故处理过程中存在隐瞒事实、伪造证据等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议与注意事项：
- 在处理事故过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
- 及时咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 保留好所有与事故相关的证据和文件，以便在后续处理中提供有力支持。
总结来说，既然您已承认全责，那么在后续的处理过程中，您需要积极配合交警部门的调查，如实提供证据，并承担对方因事故造成的全部合理损失。如果双方对赔偿金额有争议，可以通过调解或诉讼解决。在此过程中，保持冷静和理性，及时咨询专业律师的意见是非常重要的。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。