结论：在交通事故中，若您撞了对方后，对方先同意去医院检查后私了，但第二天又不同意了，您应当冷静处理，根据不同情况采取相应措施。以下是从多个角度为您提供的详细分析和建议。

一、法律背景与原则

1. 交通事故处理原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，当事人应当保护现场并立即报警，等待交警部门进行责任认定。若事故轻微且双方同意，可以私下协商解决，但需确保协商内容合法合规，且双方自愿。

2. 私了协议的效力：私了协议在双方自愿、平等、公平的基础上达成，且不违反法律法规的强制性规定时，是具有法律效力的。然而，若一方在达成协议后反悔，且能提供充分证据证明原协议存在重大误解、显失公平或受到欺诈、胁迫等情形，则该协议可能被撤销或变更。

二、对方反悔的可能原因及应对措施

1. 对方发现伤势严重：

   • 情况分析：对方在去医院检查后，可能发现伤势比最初认为的更严重，因此反悔私了协议，希望获得更多赔偿。
   • 应对措施：您应要求对方提供医疗证明和费用清单，以确认其伤势和所需赔偿。若对方无法提供或赔偿要求过高，您可建议双方通过交警部门或法院进行调解或诉讼解决。

2. 对方对私了协议内容不满：

   • 情况分析：对方可能在私了协议达成后，对协议中的某些条款或赔偿金额产生不满，因此反悔。
   • 应对措施：您应回顾私了协议的内容，确认双方是否已就赔偿金额、责任划分等关键问题达成一致。若对方提出合理修改意见，您可考虑协商修改；若对方无理取闹，您可坚持原协议或寻求法律途径解决。

3. 对方受到他人影响或误导：

   • 情况分析：对方可能在私了协议达成后，受到他人（如亲友、律师等）的影响或误导，认为私了协议对自己不利，因此反悔。
   • 应对措施：您应保持冷静，向对方解释私了协议的合法性和合理性，以及反悔可能带来的法律后果。若对方仍坚持反悔，您可建议双方通过法律途径解决争议。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：无论对方是否反悔，您都应保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗证明、费用清单、私了协议等。这些证据在后续调解或诉讼中可能起到关键作用。

2. 及时沟通：在对方反悔后，您应主动与对方沟通，了解其反悔的具体原因和诉求。通过沟通，您可能能够找到双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律帮助：若双方无法就赔偿问题达成一致，或对方提出无理要求，您应及时寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（比如我），了解您的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。

4. 遵守法律程序：在处理交通事故时，您应遵守相关法律法规和程序要求。若对方反悔且无法协商解决，您应配合交警部门或法院的调查和调解工作，以维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

若对方反悔且无法通过协商解决争议，您可能面临以下法律后果：

1. 调解或诉讼：双方可能通过交警部门或法院进行调解或诉讼解决争议。在调解或诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，并遵守法院的判决或裁定。

2. 赔偿义务：若法院认定您对事故负有责任，您可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿金额将根据对方的实际损失和您的责任比例来确定。

3. 信用影响：若您因交通事故处理不当而被法院判决承担赔偿责任且未履行，这可能对您的个人信用产生负面影响。因此，在处理交通事故时，您应谨慎对待每一个环节，确保自己的合法权益得到维护。

总之，面对对方反悔的情况，您应保持冷静、保留证据、及时沟通并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。