核心结论：交通事故私了后对方不去撤诉，您可以从以下角度应对：

1. 明确“撤诉”的法律性质与程序要求
   首先需澄清一个关键点：交通事故中的“撤诉”通常指对方在已向法院提起民事诉讼后，主动申请撤回起诉的行为。若双方仅达成“私了协议”（即自行协商赔偿并签署书面协议），但对方未实际向法院起诉，则不存在“撤诉”问题，此时对方可能只是未履行协议义务。

   • 若对方已起诉但未撤诉：根据《民事诉讼法》第148条，原告（对方）有权在宣判前申请撤诉，但需法院裁定准许。若对方未撤诉，案件将正常审理，您需按法院通知参与诉讼，提交私了协议、付款凭证等证据，证明双方已达成和解且您已履行义务，法院可能据此驳回对方诉求或促成调解。
     
   • 若对方未起诉但未履行协议：此时属于合同纠纷，您可依据《民法典》第577条（违约责任）向法院起诉，要求对方履行协议（如支付赔偿款）或赔偿损失。需准备协议文本、转账记录、沟通记录等证据。

2. 私了协议的法律效力与风险防范
   私了协议本质是民事合同，若符合《民法典》第143条（行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律强制性规定）即有效。但需注意：

   • 协议内容完整性：协议应明确赔偿项目（医疗费、误工费等）、金额、支付方式、违约责任（如逾期付款需支付违约金）及争议解决方式（如约定由某地法院管辖）。若协议模糊，对方可能以“显失公平”或“重大误解”为由反悔。
     
   • 履行凭证保留：支付赔偿款时建议通过银行转账并备注“交通事故赔偿”，避免现金交易；若对方出具收条，需签字按手印并注明日期。
     
   • 行政程序衔接：若事故涉及交警部门调解，私了后应要求交警出具《交通事故损害赔偿调解终结书》，避免对方事后反悔并利用行政程序施压。

3. 对方拒不配合的应对策略

   • 沟通协商：通过短信、邮件等书面方式与对方沟通，明确告知其不履行协议或拒不撤诉的法律后果（如被强制执行、承担诉讼费等），保留沟通记录作为证据。
     
   • 申请法院调解：若对方已起诉，可在答辩期内向法院提交调解申请，法院会组织双方调解，若调解成功可出具调解书，具有强制执行力。
     
   • 反诉或抗辩：若对方起诉内容与私了协议矛盾（如重复主张赔偿），您可在诉讼中提出抗辩，甚至反诉要求对方返还多收款项或赔偿违约损失。
     
   • 强制执行：若法院判决您无需赔偿或对方需履行协议但拒不执行，您可申请强制执行，法院可查封、扣押对方财产。

行动建议：

• 立即整理私了协议、付款凭证、沟通记录等证据；
  
• 若对方已起诉，按法院通知提交答辩状及证据；
  
• 若对方未起诉但拒不履行协议，准备起诉材料向法院立案；
  
• 如有疑问，可进一步向我提供协议细节，我会帮您分析风险点并制定具体方案。