在交通事故发生后，如果当事人选择私了但未能达成协议，或者私了过程中出现了争议，您完全有权报警并请求公安机关交通管理部门（即交警部门）进行处理。以下是详细的处理流程和注意事项：

一、前期准备及报案

1. 准备材料：在前往交警队或报警前，请确保携带好驾驶证、行驶证、保险凭证等与事故相关的证件和材料。如果可能的话，也准备好现场照片、证人联系方式等辅助证据。

2. 及时报案：立即拨打122交通事故报警电话，向交警部门清晰准确地说明事故发生的时间、地点、经过和现状。同时，也别忘了告知您的保险公司，以便他们及时介入处理。

二、交警队受理与现场处理

1. 受理案件：交警部门接到报案后，会迅速立案并派员赶赴现场。值班交警或事故处理民警会与您联系，了解初步情况。

2. 现场勘查：

   • 交警会首先确保伤者得到及时救治，并保护好事故现场。
   • 他们会进行细致的勘查，包括车辆碰撞位置、刹车痕迹等，以收集关键证据。
   • 交警还会询问当事人和证人，制作详细的笔录，以全面了解事故经过。

三、责任认定

1. 审查证据与分析：交警会根据现场勘查结果、当事人及证人陈述等多方面信息，全面审查和分析事故发生的原因及双方过错程度。

2. 出具责任认定书：在全面审查和分析后，交警会依据法律法规和交通规则，判定事故责任比例（如全责、主责、同等责任、次要责任和无责等）。并在规定时间内（一般事故10天内，复杂或重大事故可延长）制作《道路交通事故认定书》，送达双方当事人。

四、损害赔偿调解

1. 申请调解：如果您和对方对损害赔偿无法达成一致，可以在收到责任认定书后的一定期限内（一般为10个工作日内）共同向交警部门提出书面调解申请。

2. 组织调解：交警部门会安排专门的时间和地点进行调解，引导双方就人身伤害赔偿和财产损失赔偿进行协商。

3. 制作调解书：如果双方达成调解协议，交警部门会制作调解书，详细记录赔偿项目、金额、支付方式和期限等内容。经双方签字确认后，调解书即具有法律效力。

五、后续处理与法律途径

1. 不履行调解协议或调解不成：

   • 如果一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院申请司法确认并强制执行。
   • 如果调解不成，您或对方可以就损害赔偿争议向人民法院提起民事诉讼。

2. 涉及刑事犯罪：如果事故涉嫌交通肇事罪等刑事犯罪，交警部门会依法立案侦查，追究相关责任人的刑事责任。您作为被害人，可以通过附带民事诉讼要求赔偿。

六、注意事项

1. 保持冷静与配合：在处理事故过程中，请保持冷静，积极配合交警的工作，不要破坏现场或隐瞒事实。

2. 保留证据：请保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、证人联系方式、医疗记录等，以便后续处理。

3. 复核申请：如果您对交警的责任认定不服，可以在收到认定书后3日内提出书面复核申请。

4. 及时通过法律途径解决：如果赔偿问题无法达成一致，请尽快通过法律途径解决，避免不必要的纠纷和损失。

总之，交通事故私了不成时，您完全有权报警并让交警进行处理。交警部门将依法进行事故认定和损害赔偿调解，为您的合法权益提供有力保障。