在交通事故中，如果私了未能成功，您完全有权请求交警部门介入处理。以下是针对您问题的详细解答：
一、交警部门的介入与处理流程
及时报警：一旦私了不成，您应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、双方车辆信息及事故经过。交警部门在接到报警后，会迅速出警进行现场勘验、检查、调查。
现场勘验与证据收集：交警到场后，会进行拍照、记录现场情况，并询问当事人及证人，收集相关证据。这些证据对于后续的事故责任认定至关重要。
事故责任认定：基于现场情况和调查结果，交警会对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。该认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，是处理交通事故的重要证据。
二、交通事故认定书的法律效力与后续处理
法律效力：交通事故认定书具有法律效力，是处理交通事故损害赔偿争议的重要依据。它不仅为当事人提供了明确的责任划分，还为后续的调解、诉讼等法律程序提供了基础。
调解与诉讼：根据认定书，您可以与对方进行协商调解，尝试达成赔偿协议。如果调解不成，或者您选择不调解，可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决争议。
三、私了过程中的注意事项与特殊情况处理
私了过程中的不当行为：如果在私了协商过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致您违背真实意愿达成协议，您有权在一定期限内请求交警部门介入处理，以维护自己的合法权益。
特殊情况下的法律途径：若认为自身权益受到严重侵害或对方存在故意逃避责任等行为，您还可以考虑向公安机关报案，追究对方的刑事责任。
四、建议与总结
保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频记录、目击者证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
咨询律师：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取具体法律建议和支持。律师将根据您的具体情况提供针对性解决方案，帮助您更好地维护合法权益。
综上所述，交通事故私了不成时，您完全有权报警并让交警进行处理。交警部门将依法进行事故认定，并为后续处理提供重要依据。在整个过程中，保留证据、咨询律师并遵循法律程序是确保自身权益的关键。