结论前置：针对您提出的“培训机构辞退员工不给赔偿，以调岗为由让员工不能胜任一职自动离职”的问题，我明确告诉您，这种做法是不合法的，您有权要求培训机构支付相应的经济补偿。接下来，我将从法律背景、法律建议以及可能的法律后果三个角度为您详细分析。
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。具体来说：
调岗的合法性：用人单位调整员工工作岗位，应当与员工协商一致，并签订书面的变更劳动合同协议。如果未经员工同意，单方面调岗，且调岗后的工作内容、薪酬等与原岗位存在显著差异，可能构成违法调岗。
不能胜任工作的认定：如果员工确实不能胜任原工作，用人单位应当提供培训或者调整工作岗位。但调整工作岗位后，员工仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。然而，这一过程中，用人单位必须证明员工确实不能胜任工作，且调岗是合理的。
经济补偿：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者依照本法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、法律建议
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括劳动合同、调岗通知、工作表现记录、与培训机构的沟通记录等，以证明培训机构未经您同意单方面调岗，且调岗后您无法胜任工作并非个人原因所致。
与培训机构协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与培训机构进行协商，要求其支付相应的经济补偿。协商过程中，您可以引用相关法律法规，表明自己的立场和要求。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据，并阐述自己的诉求和理由。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
三、可能的法律后果
如果培训机构坚持不支付经济补偿，且您通过法律途径维护了自己的权益，那么培训机构可能面临以下法律后果：
支付经济补偿：根据仲裁委员会的裁决，培训机构需要向您支付相应的经济补偿。
行政处罚：如果培训机构的违法行为被劳动行政部门查处，还可能面临行政处罚，如罚款等。
声誉损失：培训机构的违法行为还可能对其声誉造成负面影响，进而影响其业务发展和市场竞争力。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。