事业单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求事业单位承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、事业单位合法解除劳动关系的情形

首先，我们需要明确事业单位在哪些情况下可以合法解除与劳动者的劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，主要包括以下几种情形：

1. 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
2. 劳动者提前通知解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。
3. 劳动者过错解除：劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
4. 非过错性解除：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

二、事业单位违法解除劳动关系的认定及后果

如果事业单位在解除与劳动者的劳动关系时，未遵循上述合法解除的情形，或者未按照法定程序进行，就可能构成违法解除。违法解除劳动关系的后果是，事业单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的标准为：劳动者在本单位每满一年工作支付一个月工资。超过半年不满一年，按一年算；不满半年支付半个月工资。最高为12个月工资。月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果事业单位非法解除劳动关系，就需要向劳动者支付经济补偿标准的2倍赔偿金。

三、劳动者的维权途径

如果劳动者认为事业单位违法解除了与其的劳动关系，可以通过以下途径进行维权：

1. 与事业单位协商：首先可以尝试与事业单位进行协商，看是否能够达成和解。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求事业单位承担违法解除劳动关系的法律责任。
3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、建议与提醒

对于劳动者而言，在面临事业单位违法解除劳动关系时，建议保持冷静，及时收集并保存相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知等。同时，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。