结论前置：单位与事业单位人员解除劳动关系的情形主要包括协商解除、单位单方解除、个人单方解除、经济性裁员以及劳动合同期满或法定终止条件出现等几种情况。以下是对这些情形的详细解释：

1. 协商解除：

   • 情形描述：事业单位与工作人员可以在平等自愿的基础上，协商一致解除劳动合同或聘用合同。这是最为和谐且常见的解除方式，体现了双方的合意。
   • 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，双方协商一致可以解除合同。
   • 程序要求：协商解除应遵循一定的程序，如书面通知、双方签字确认等，以确保解除行为的合法性。

2. 单位单方解除：

   • 随时解除：
     • 情形描述：包括工作人员连续旷工超过规定天数（如15个工作日），或1年内累计旷工超过规定天数（如30个工作日）；年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格；受到开除处分等。
     • 法律依据：主要依据《事业单位人事管理条例》的相关规定。
   • 预告解除：
     • 情形描述：如工作人员患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事单位安排的其他工作；不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；聘用合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商不成等。
     • 法律依据：同样依据《事业单位人事管理条例》及《中华人民共和国劳动合同法》（后者适用于企业化管理的事业单位）的相关规定。

3. 个人单方解除：

   • 一般情况：
     • 情形描述：工作人员可以提前30日书面通知事业单位（或在试用期内提前3日通知）来解除劳动合同或聘用合同。
     • 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 随时解除情形：
     • 情形描述：如事业单位以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫工作；未按照合同约定支付工资报酬或提供工作条件等。
     • 法律依据：主要依据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规。

4. 经济性裁员：

   • 情形描述：因经济原因需要裁减人员时，事业单位应遵守相关法律程序和规定进行经济性裁员。这通常发生在事业单位经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情况下。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，裁员需满足一定条件，如裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，并需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。

5. 劳动合同期满或法定终止条件出现：

   • 情形描述：劳动合同到期未续签、员工开始享受基本养老保险待遇、员工死亡或被宣告死亡等情形，劳动合同自然终止。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法规的规定。

分析与建议：

• 对于事业单位而言，在解除与工作人员的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性、公正性和合理性。同时，应做好解除合同的后续工作，如支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。
• 对于工作人员而言，了解这些法律规定至关重要。在面临劳动关系解除时，应首先确认解除行为的合法性，并在必要时维护自己的合法权益。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

注意事项：

• 在解除劳动合同时，双方应尽可能通过协商方式解决争议，以减少不必要的法律纠纷。
• 如无法协商解决，可寻求劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。但在此过程中，应确保自己的行为符合法律法规的规定，避免因不当行为而承担法律责任。