外卖损坏了顾客不用赔偿时，消费者仍有权要求赔偿，并可通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、明确消费者权益与法律依据
首先，消费者在外卖食品损坏的情况下，有权要求商家进行赔偿。这是基于《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时，其合法权益应受到保护。若外卖食品损坏，导致消费者无法正常使用或食用，商家应承担相应的赔偿责任。
二、具体维权步骤
保留证据：
- 发现外卖食品损坏后，应立即拍照或录像，确保清晰展示食品问题（如变质、有异物、发霉等），并保持食品原状以便后续核实。
- 截图保存外卖订单详情，包括订单编号、商品名称、价格、购买时间、配送信息等，作为购买凭证。
与商家协商：
- 通过外卖平台聊天功能或商家联系电话，尽快与商家取得联系，说明食品问题。
- 根据食品损坏情况，明确提出退款、重新配送或给予一定金额赔偿等要求。
- 保留与商家的沟通过程记录，以防后续纠纷。若商家拒绝赔偿或解决方案不满意，可进入下一步。
寻求平台介入：
- 向外卖平台投诉，详细描述问题并提供证据。
- 平台可能会进一步沟通核实情况，消费者应积极配合。外卖平台作为交易中介，有责任协助处理消费者与商家之间的纠纷。
采取进一步措施：
- 若平台处理结果仍不满意，可拨打12315热线或通过全国12315平台向消费者协会投诉。
- 若食品问题导致人身损害，可收集医疗记录等证据，通过法律诉讼要求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费等。根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
三、特殊情况处理
- 若商家坚持不赔偿：消费者可坚持通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
- 若外卖平台不作为：消费者可向相关监管部门投诉外卖平台的不作为行为，要求其承担相应的监管责任。
四、建议与总结
在要求外卖损坏赔偿的过程中，消费者应保持冷静和理性，了解自己的权益和法律法规。同时，积极保留证据、与商家和平台沟通，并在必要时采取进一步法律措施。若遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。