结论：国有企业支部一般不能直接向上级单位提名董事，但可通过特定程序和途径参与董事人选推荐。以下从不同角度进行分析：

1. 从公司治理结构角度：

   • 国有企业通常设有股东会（或出资人）、董事会、监事会等治理机构，董事的选任一般遵循公司章程和相关法律法规规定的程序。
   • 支部作为党的基层组织，在公司治理结构中并不直接拥有董事提名权。董事的提名通常由股东会（或出资人）或其指定的机构（如董事会提名委员会）进行。

2. 从党组织参与公司治理角度：

   • 根据党的相关政策和规定，国有企业党组织在公司治理中应发挥领导作用，包括参与企业重大问题决策、推荐重要干部等。
   • 但这种参与和推荐通常是通过党内程序进行的，如通过上级党组织推荐、考察和审批等环节，而不是直接由支部向上级单位提名董事。
   • 支部可以向上级党组织反映对董事人选的意见和建议，但最终提名权仍属于上级党组织或相关治理机构。

3. 从实际操作角度：

   • 在实际操作中，支部可能会通过内部讨论、民主推荐等方式形成对董事人选的初步意见，并将这些意见上报给上级党组织或相关治理机构。
   • 上级党组织或相关治理机构在收到支部的意见后，会结合其他因素（如公司战略、治理结构、专业能力等）进行综合考量，最终确定董事人选。

建议：

• 如果您是国有企业支部的成员，且对董事人选有推荐意见，建议通过党内程序向上级党组织反映。
• 在反映意见时，应提供充分的事实依据和理由，以增加意见的说服力。
• 同时，应尊重公司治理结构和相关法律法规的规定，不越权行事。

如果您在国有企业治理或党组织参与公司治理方面还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。