离职时没有劳动能力鉴定，是否可以申请赔偿需要分情况讨论：
一、有工伤情形但未做劳动鉴定就辞职
工伤赔偿与劳动能力鉴定的关系：
- 劳动能力鉴定结果是计算工伤赔偿数额的重要依据。若未做鉴定，就无法明确伤残等级对应的赔偿标准，可能难以获得完整赔偿。
- 但若员工已认定工伤，治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等，只要符合规定，仍可从工伤保险基金获得赔偿。
建议：
- 即便未进行劳动能力鉴定，若已认定工伤，应尽快完成鉴定，以便准确确定赔偿数额，顺利拿到应有的赔偿。
- 若因单位原因（如未及时安排鉴定）导致无法完成鉴定，可保留相关证据，后续通过法律途径主张权益。
二、因单位过错导致员工辞职
单位过错的情形：
- 当用人单位存在过错时，如未依法为劳动者缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬、未提供劳动保护等，劳动者以此为由提出辞职，有权获得经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，若劳动者在单位工作5年，月工资为5000元，则经济补偿为5个月工资，即25000元。
建议：
- 保留单位过错的证据，如工资条、社保缴纳记录、工作记录等。
- 在辞职时明确说明辞职原因，并要求单位支付经济补偿。
三、个人原因主动辞职
- 若是因个人原因主动提出辞职，通常是没有经济补偿的。
- 在此情况下，即便未进行劳动能力鉴定，也无法主张经济补偿。
总结与建议：
- 离职时没有劳动能力鉴定是否可以申请赔偿，取决于辞职原因和是否已认定工伤。
- 若因单位过错辞职或已认定工伤，即便未做鉴定，仍可能获得赔偿。
- 建议劳动者在离职前了解自己的权益，保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。
- 有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。