结论：劳动能力鉴定结果出来后，无论是否离职，一般都可以立即申请工伤赔偿，但具体申请时间可能因地区和具体情况有所不同，且离职可能影响部分赔偿项目的计算。
详细分析：
劳动能力鉴定与赔偿申请的关系：
- 劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级的关键步骤，其结果直接影响到工伤赔偿的数额和项目。
- 一旦劳动能力鉴定结果出来，工伤职工或其家属就可以根据鉴定结果向用人单位或工伤保险机构申请相应的工伤赔偿。
离职对赔偿申请的影响：
- 离职不影响赔偿申请的资格：无论工伤职工是否离职，只要其被认定为工伤并进行了劳动能力鉴定，就有权申请工伤赔偿。
- 离职可能影响赔偿数额：如果工伤职工在离职前未完成劳动能力鉴定，离职后可能因无法继续享受工伤保险待遇（如医疗费报销、停工留薪期工资等）而影响赔偿数额。但一旦鉴定结果出来，离职状态通常不会影响一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等赔偿项目的申请。
- 离职时间可能影响赔偿计算：部分赔偿项目（如一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金）的计算可能与离职时间或劳动合同终止时间有关。因此，在申请赔偿时，需要仔细核对相关法律法规和政策，确保赔偿计算的准确性。
申请赔偿的具体流程：
- 准备材料：包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、身份证、银行卡等相关证件和资料。
- 提交申请：向用人单位或工伤保险机构提交工伤赔偿申请，并附上相关材料。
- 审核与支付：用人单位或工伤保险机构在收到申请后，会进行审核并支付相应的赔偿款项。
地区差异与特殊情况：
- 不同地区可能对工伤赔偿的申请流程、赔偿项目和标准等有所差异。因此，在申请赔偿前，建议先了解当地的相关法律法规和政策。
- 如果工伤职工在离职后遇到特殊情况（如用人单位拒绝支付赔偿、工伤保险机构拖延审核等），可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
建议：
- 工伤职工在劳动能力鉴定结果出来后，应尽快向用人单位或工伤保险机构申请工伤赔偿，以免错过申请时机。
- 在申请赔偿前，建议仔细核对相关法律法规和政策，确保赔偿申请的准确性和完整性。
- 如果遇到特殊情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。