鉴定中心不核实材料就直接退函的行为，是否违法需分情况讨论：
若鉴定中心与委托方有明确约定：
- 根据《民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。如果鉴定中心与委托方在合同中明确约定了鉴定中心需对材料进行核实，而鉴定中心未履行该义务就直接退函，那么该行为构成违约。委托方有权要求鉴定中心承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。
若鉴定中心与委托方无明确约定，但退函行为违反行业规范或操作流程：
- 鉴定行业通常有其特定的操作规范和流程，这些规范和流程旨在确保鉴定结果的准确性和公正性。如果鉴定中心未核实材料就直接退函，且该行为违反了行业规范或操作流程，那么该行为可能构成不当行为。虽然这种行为不一定直接违法，但可能受到行业内部的处罚或监管机构的调查。此外，如果因退函行为导致委托方遭受损失，委托方可能依据侵权责任法等相关法律规定，要求鉴定中心承担相应的赔偿责任。
若鉴定中心退函行为有合法理由：
- 如果鉴定中心退函是因为材料确实不符合鉴定要求，或者存在其他合法理由（如鉴定中心不具备相应的鉴定能力、鉴定事项超出其业务范围等），那么该行为可能不构成违法。但鉴定中心应当向委托方说明退函的具体理由，并提供相应的证据或依据。
法律建议：
- 对于委托方而言，如果认为鉴定中心的行为违法或不当，可以首先与鉴定中心进行沟通协商，要求其说明退函理由并提供相应证据。如果协商无果，委托方可以考虑向相关监管机构投诉或寻求法律途径解决争议。
- 对于鉴定中心而言，应当严格遵守合同约定和行业规范，确保鉴定过程的准确性和公正性。在退函前，应当对材料进行充分核实，并向委托方说明退函理由。
可能后果：
- 如果鉴定中心的行为被认定为违法或不当，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。同时，其行为也可能对鉴定中心的声誉和业务发展造成负面影响。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。