行政非诉已执行申请检察监督不立案的，检察院应当给出书面理由。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关规定，人民检察院在收到行政诉讼监督申请后，应当进行审查，并在规定时间内作出是否立案的决定。若决定不立案，应当向申请人说明理由，且这种说明通常应当以书面形式进行，以确保程序的透明性和公正性，同时保障申请人的知情权。书面理由有助于申请人了解不立案的具体原因，进而决定是否采取进一步的法律措施，如申请复议或提起诉讼等。
二、书面理由的重要性
- 保障申请人知情权：书面理由能够详细阐述不立案的原因，使申请人清楚了解检察院的决定依据，从而避免因信息不对称而产生的误解和纠纷。
- 促进程序公正：书面理由的提供是程序公正的重要体现，它确保了检察院在作出决定时遵循了法定程序，并接受了申请人的监督。
- 为后续法律措施提供依据：若申请人对不立案决定不服，书面理由可以作为其申请复议或提起诉讼的重要证据，有助于其维护自身合法权益。
三、实际操作中的注意事项
- 及时申请与跟进：申请人在收到不立案决定后，应及时向检察院了解具体理由，并跟进后续处理情况。若检察院未提供书面理由，申请人有权要求其出具。
- 保留相关证据：申请人在申请检察监督过程中，应妥善保留相关证据材料，以备不时之需。这些证据材料在后续的法律程序中可能发挥重要作用。
- 寻求专业法律帮助：若申请人对不立案决定或书面理由有异议，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助申请人制定合理的维权策略。
四、可能的法律后果与应对措施
- 若检察院未提供书面理由：申请人可向上一级人民检察院申请复议或向同级人民法院提起诉讼，要求检察院出具书面理由并重新审查其申请。
- 若对书面理由有异议：申请人可根据书面理由中的具体内容，结合相关法律法规和事实依据，提出合理的反驳意见，并要求检察院重新审查其申请或采取其他法律措施。
建议：在行政非诉已执行申请检察监督的过程中，申请人应密切关注检察院的决定和理由，及时采取相应的法律措施以维护自身权益。若遇到任何问题或困惑，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和指导。