针对您提出的“是否可以在教育局解出聘用合同去新单位签录用合同再办理其他手续”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，解除或终止聘用合同（无论是与教育局还是其他单位）以及签订新的录用合同，是两个独立的法律行为，但它们之间存在一定的逻辑顺序和关联。
一、解除或终止聘用合同
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
操作流程：
二、签订新的录用合同
时机选择：在您与教育局的聘用合同正式解除或终止后，您就可以与新单位签订录用合同。这是因为，在法律上，您需要先结束与原单位的劳动关系，才能与新单位建立新的劳动关系。
合同内容：在签订新的录用合同时，您需要仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的期望和法律规定。特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪资待遇、社会保险等方面的条款，需要格外注意。
三、办理其他手续
档案和社会保险关系转移：如前所述，教育局在解除或终止聘用合同后，会为您办理档案和社会保险关系的转移手续。您需要确保这些手续及时、准确地完成，以便在新单位顺利入职。
其他可能的手续：根据新单位的要求或当地政策，您可能还需要办理一些其他手续，如居住证、工作证、银行卡等。这些手续的具体内容和办理流程，您可以向新单位的人事部门或当地相关部门咨询。
四、注意事项
时间安排：您需要合理安排时间，确保在解除或终止与教育局的聘用合同后，能够及时与新单位签订录用合同并办理其他手续。避免因为时间安排不当而导致入职延误或其他不必要的麻烦。
法律风险：在整个过程中，您需要遵守法律规定，确保自己的行为合法合规。避免因为违反法律规定而给自己带来法律风险或经济损失。
综上所述，您可以在与教育局解除或终止聘用合同后，去新单位签订录用合同，并办理其他相关手续。但在这个过程中，您需要遵守法律规定，合理安排时间，确保自己的行为合法合规。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。