员工在家受伤后，公司是否会辞退，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、若员工受伤属于工伤
医疗期保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因工伤需要停止工作接受治疗的，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。医疗期的时长会根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，通常为三个月到二十四个月。
- 例如，若员工实际工作年限在十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期通常为3个月。
工伤认定与待遇：
- 若员工在家受伤被认定为工伤，根据《工伤保险条例》，员工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由公司按月支付。
- 除非员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等法定过错情形，否则公司不得轻易解除劳动合同。
合法开除情形：
- 工伤员工在特定情况下可被合法开除，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。但公司需确保有充分证据证明员工存在这些行为，且规章制度制定程序合法、内容合理，并已向员工公示告知。
二、若员工受伤不属于工伤
医疗期保护：
- 员工在家因意外受伤且不属于工伤时，同样享有医疗期保护。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。
- 医疗期的具体时长会根据员工的工作年限等因素来确定。
规章制度与劳动合同：
- 公司需依据内部规章制度及劳动合同来判断是否可解聘员工。若员工受伤期间未严重违反公司规章制度，且无其他合法解除劳动合同的理由，公司通常不得辞退员工。
- 例如，若员工只是暂时受伤，康复后仍能为公司效力，且请假程序合规，公司不能仅以其受伤无法工作就直接解聘。
不能胜任工作与调岗：
- 员工受伤恢复后，若不能从事原工作，公司应为其调整工作岗位。若调整后仍不能胜任工作，且公司已提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，则可解除劳动合同。
- 例如，若员工受伤后无法从事原来的体力劳动工作，公司可以为其调整到文职等更适合的岗位。若调整后员工仍无法胜任，且公司已履行通知或支付额外工资的义务，则可解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 若员工在受伤期间或恢复后存在严重违反公司规章制度的行为，如连续旷工、严重失职等，公司有权依法辞退员工。但同样，公司需确保有充分证据证明员工违规行为，且规章制度制定程序合法、内容合理并已向员工公示告知。
三、公司违法解聘的法律后果
- 若公司违反上述规定，在员工医疗期内或无正当理由的情况下解聘员工，员工可要求继续履行合同，或让公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，而经济补偿是按照员工的工作年限计算，每满一年就支付一个月工资。
建议：
- 若您在家受伤，首先应确认是否属于工伤，并及时进行工伤认定。
- 在医疗期内，保持与公司的沟通，确保请假程序合规，并保留好相关证据。
- 若公司试图违法解聘您，可先与公司协商，协商无果的可向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。若有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。