结论前置：工伤科让劳动仲裁，通常是工伤科基于法定职责和程序要求作出的决定，而非直接代表两家单位（派遣单位和用工单位）的意思。

详细分析：

1. 工伤科的职责与程序：

   • 工伤科作为劳动保障部门的一个分支，负责工伤的认定、鉴定以及相关赔偿事宜的协调和处理。
   • 当派遣员工受伤后，工伤科会依据相关法律法规进行工伤认定。如果认定过程中存在争议，或者需要明确责任主体、赔偿标准等，工伤科可能会建议或要求通过劳动仲裁来解决。
   • 劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动争议，包括工伤赔偿争议。工伤科让劳动仲裁，是希望借助这一法律程序来公正、公平地解决争议。

2. 两家单位的意思表示：

   • 派遣单位和用工单位在工伤事件中可能各有立场和利益诉求。派遣单位作为员工的直接雇主，可能承担一定的赔偿责任；用工单位作为实际使用员工的一方，也可能涉及责任划分。
   • 然而，工伤科让劳动仲裁的决定，并不是直接代表这两家单位的意思。而是工伤科基于法定职责和程序要求，认为需要通过劳动仲裁来进一步明确责任、解决争议。
   • 两家单位可能会参与劳动仲裁过程，表达自己的立场和诉求，但最终的决定将由劳动仲裁机构根据事实和法律作出。

3. 劳动仲裁的作用与意义：

   • 劳动仲裁为派遣员工、派遣单位和用工单位提供了一个公正、公平的解决争议的平台。
   • 通过劳动仲裁，可以明确工伤责任主体、赔偿标准等关键问题，保护各方的合法权益。
   • 劳动仲裁的决定具有法律效力，各方应当遵守并执行。

法律建议：

• 如果您作为派遣员工或相关单位，对工伤科的决定或劳动仲裁过程有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
• 在参与劳动仲裁过程中，应当积极提供证据、表达诉求，并遵守仲裁程序和规定。
• 无论结果如何，都应当尊重并执行劳动仲裁的决定，以维护劳动关系的和谐与稳定。

可能后果：

• 如果不遵守劳动仲裁的决定，可能会面临法律责任和后果，包括但不限于强制执行、罚款等。
• 长期不解决工伤争议，可能会影响派遣员工的生活和工作，也可能对派遣单位和用工单位的声誉和运营造成负面影响。