当债务人死亡而债权人不知道其继承人是谁时，债权人仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是一份清晰、详细、有深度的解答：
一、债务人死亡后的债务处理原则
根据我国《民法典》及相关法律规定，债务人死亡后，其债务并不因此消亡。如果债务人留有遗产，并且该遗产被继承人继承，那么继承人应当在其继承的遗产范围内承担清偿债务的责任。如果继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
二、债权人如何起诉继承人
确定继承人：
- 债权人首先需要尝试通过合法途径确定债务人的继承人。这可能包括查询债务人的户籍信息、家庭关系证明等。
- 如果确实无法确定继承人，债权人可以在起诉时将“未知继承人”或“债务人的法定继承人”列为被告，并在诉讼过程中进一步查明继承人的身份。
准备起诉材料：
- 债权人需要准备民事起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
- 提供债务人死亡的证明，如死亡证明书等。
- 提供债务存在的证据，如借条、转账记录、合同等。
- 如果可能，提供债务人遗产情况的证据，如房产证、银行账户信息等。
向法院提交起诉状：
- 债权人应将准备好的起诉状及相关证据提交给有管辖权的人民法院。
- 法院在受理案件后，会进行审查并决定是否立案。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，债权人需要积极配合法院的工作，如参加庭审、提供补充证据等。
- 如果法院需要查明继承人的身份，债权人可以申请法院进行调查取证。
执行判决：
- 如果法院判决继承人承担清偿债务的责任，而继承人未履行判决，债权人可以申请法院强制执行。
- 法院在执行过程中，会依法查封、扣押、拍卖继承人的财产以清偿债务。
三、特殊情况的处理
如果债务人没有遗产：
- 如果债务人死亡后没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿债务，那么继承人没有义务代替偿还剩余的债务。
- 在这种情况下，债权人可能无法通过法律途径完全追回债务。
如果债务人没有明确的继承人：
- 如果债务人死亡后没有明确的继承人，或者所有继承人都放弃继承，那么债务人的债务可能会成为“无主债务”。
- 在这种情况下，债权人可以尝试向法院申请宣告债务人为无主财产，并请求法院将债务人的财产用于清偿债务。但这一过程可能比较复杂且耗时较长。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理债务人死亡后的债务问题时，债权人应及时咨询专业律师以获取法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 债权人应妥善保留与债务相关的所有证据，以便在诉讼过程中提供有力的支持。
关注诉讼时效：
- 债权人应注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
综上所述，当债务人死亡而债权人不知道其继承人是谁时，债权人仍然可以通过向人民法院提交民事起诉状的方式起诉继承人（或未知继承人），并在诉讼过程中进一步查明继承人的身份和遗产情况。在处理此类问题时，债权人应及时咨询专业律师并保留相关证据。